Por José Tadeu Arantes | Agência FAPESP – A lo largo de los últimos años, el denominado “momento magnético anómalo del muón”, representado por la fórmula “g-2”, ha sido objeto de un intenso debate en el campo de la física de partículas. Las diferencias entre el valor medido en laboratorio y el calculado en el Modelo Estándar fueron interpretadas como posibles señales de fenómenos aún desconocidos, no incorporados por la teoría. Ahora, una revisión internacional, que movilizó a cientos de investigadores de todo el mundo, concluyó que, con los cálculos y experimentos actuales, la discrepancia prácticamente ha desaparecido, dentro del margen de error. Un artículo al respecto fue publicado en la revista Physics Reports.
“El mensaje más importante de la revisión, que expresa el consenso actual, es que aquella gran discrepancia registrada en el pasado aparentemente no existe, según los datos y cálculos más recientes. Aún persisten tensiones que deben investigarse, pero los resultados apuntan a una concordancia entre la teoría y el experimento”, dice Diogo Boito, del Instituto de Física de São Carlos de la Universidad de São Paulo (IFSC-USP), en Brasil. Junto con su alumna Cristiane Yumi Mise London, doctoranda del IFSC-USP, Boito participó en la revisión y fue uno de los autores del capítulo 4 del artículo.
El muón es una partícula elemental de la clase de los leptones. Esta comprende tres partículas con carga eléctrica igual a “-1” (el electrón, el muón y el tau) y tres partículas neutras (el neutrino electrónico, el neutrino muónico y el neutrino tauónico). En el entorno terrestre, el muón surge principalmente cuando los rayos cósmicos colisionan con núcleos de la atmósfera o en colisiones artificiales producidas en laboratorio mediante grandes aceleradores de partículas. Como posee una masa unas 207 veces mayor que la del electrón, el muón es inestable y decae en un electrón mediante la interacción débil. Su tiempo de vida propio es de aproximadamente 2,2 microsegundos. Sin embargo, debido a que viaja a velocidades cercanas a la de la luz, experimenta el efecto de dilatación del tiempo, formulado por la Teoría Especial de la Relatividad. De este modo, para un observador externo, su tiempo de vida puede prolongarse durante decenas e incluso cientos de microsegundos, lo suficiente para que un gran número de muones pueda atravesar toda la atmósfera y alcanzar la superficie de la Tierra.
Como tiene carga eléctrica y está dotado de espín, el muón se comporta como un pequeño imán; es decir, posee un momento magnético, que cuantifica su interacción con un campo magnético externo mediante una constante conocida como “g”. El valor teórico del momento magnético en el contexto relativista se obtiene a partir de la ecuación de Dirac (formulada por el físico inglés Paul Dirac, 1902-1984, Premio Nobel de Física de 1933 y uno de los fundadores de la mecánica cuántica y la electrodinámica cuántica) y el resultado es “g = 2”. Sin embargo, el momento magnético real nunca tiene un valor de “g” igual a 2, porque el muón jamás aparece aislado, sino que siempre está rodeado de campos cuánticos en los que todo tipo de partículas puede manifestarse y, de hecho, se manifiesta.
“El campo magnético no ‘ve’ únicamente a la partícula aislada. ‘Ve’ toda esa nube en la que la partícula se encuentra inmersa. Y en esa nube hay de todo”, afirma Boito. “Por eso, el ‘g-2’, el momento magnético anómalo del muón, constituye un recurso extraordinario para poner a prueba el Modelo Estándar. Si la medida de ‘g-2’ obtenida experimentalmente y la calculada a partir de la teoría coinciden, esto representa una importante validación del Modelo Estándar. Pero si existe una discrepancia entre ambos valores, como parecía existir, la conclusión sería que podría estar ocurriendo algo no previsto por el Modelo Estándar”, explica.
Ese “algo no previsto” al que se refiere el investigador podría ser materia oscura, otras formas del bosón de Higgs o incluso otras fuerzas distintas de las cuatro fuerzas conocidas (gravitacional, electromagnética, fuerte y débil). En resumen: “cosas” que no están contempladas por el Modelo Estándar. “De ahí la importancia de medir y calcular este número con extrema precisión”, comenta Boito.
Las mediciones experimentales más recientes se realizaron en el Fermi National Accelerator Laboratory, el Fermilab, uno de los principales laboratorios de física de partículas del mundo, ubicado en el estado de Illinois (Estados Unidos), como continuación de mediciones anteriores realizadas en el Brookhaven National Laboratory, en el estado de Nueva York.
En el experimento se utilizan principalmente muones positivos, que se producen y se hacen circular en un anillo magnético extremadamente uniforme, de unos 14,2 metros de diámetro. Mientras circulan a velocidades cercanas a la de la luz, los muones decaen mediante la interacción débil y producen positrones (electrones positivos), que escapan de la órbita del haz y alcanzan los detectores instalados alrededor del anillo. Estos positrones se emiten con mayor probabilidad en la dirección y el sentido del espín. Si el momento magnético del muón fuera exactamente 2, como establece la teoría, los impactos producidos en los detectores formarían una línea continua de altura invariable. Sin embargo, como existe una diferencia entre el valor real y 2, es decir, el “g-2”, este hecho provoca una precesión del espín, un bamboleo similar al de un trompo, que hace que los impactos suban y bajen periódicamente. Es precisamente este movimiento ascendente y descendente el que permite medir, con extrema precisión, el valor de “g-2”.
El experimento del Fermilab no es completamente nuevo: aprovechó el anillo magnético que ya existía en Brookhaven. Se organizó una operación de extraordinaria complejidad logística para trasladar el anillo completo, sin desmontarlo, de un laboratorio a otro. El transporte no se realizó por carretera directamente desde Nueva York hasta Illinois, sino que recorrió alrededor de 5.100 kilómetros en aproximadamente 35 días, combinando transporte terrestre nocturno en camiones especiales a la salida de Brookhaven y a la llegada al Fermilab, con un largo trayecto marítimo y fluvial en barcaza a lo largo de la costa este de Estados Unidos, rodeando Florida y remontando el sistema fluvial hasta Illinois.
En 2021 y 2023, los primeros resultados del Fermilab confirmaron los valores obtenidos en Brookhaven. Y los resultados de 2025, que cerraron el ciclo experimental, alcanzaron una precisión mucho mayor, pero no modificaron sustancialmente las cifras anteriores. Quedó claro que los valores experimentales eran muy sólidos. Si existía una discrepancia con respecto a los resultados obtenidos a partir de la teoría, esta se debía a una deficiencia de estos últimos. Eso es lo que demostró la nueva revisión. Teniendo en cuenta tanto los datos experimentales actualizados como los avances significativos en los cálculos teóricos, la revisión concluyó que las diferencias entre la teoría y el experimento disminuyeron hasta un nivel estadísticamente no significativo. En otras palabras: con las cifras actuales, no existen evidencias que respalden la necesidad de una nueva física más allá del Modelo Estándar.
“La dificultad de los cálculos teóricos se debe al hecho de que la interacción del muón con el campo magnético recibe contribuciones de todas las partículas previstas por el Modelo Estándar. Parte de estas contribuciones –asociadas al electrón, al fotón y a los bosones electrodébiles– puede calcularse mediante métodos analíticos de gran precisión. Por así decirlo, con papel y lápiz”, subraya Boito.
“Sin embargo, incluso en el caso de las contribuciones que pueden tratarse analíticamente, como las determinadas por la electrodinámica cuántica, el cálculo de ‘g-2’ exige considerar una serie de correcciones sucesivas. La corrección de primer orden, asociada al intercambio virtual de un fotón, fue calculada por Julian Schwinger en 1948. Las correcciones de órdenes superiores involucran procesos más complejos, como la transformación temporal del fotón en pares electrón-positrón antes de ser reabsorbido. A medida que se consideran órdenes cada vez más altos, aparecen diagramas con múltiples pares virtuales, pero cada nuevo término contribuye progresivamente menos al resultado final, lo que permite suprimirlos. Aun así, para alcanzar la precisión actual, calculada hasta el quinto orden, fue necesario un esfuerzo que tardó más de medio siglo en completarse.”
“Hoy, el mayor desafío se encuentra en otro sector, el gobernado por la fuerza fuerte, que involucra quarks y gluones, los constituyentes de los protones y neutrones. Esta interacción es descrita por la cromodinámica cuántica [QCD, de la expresión en inglés quantum chromodynamics], que es una teoría matemáticamente compleja”, afirma Boito. Durante mucho tiempo, la principal estrategia para estimar la contribución de los quarks al “g-2” fue indirecta. En lugar de calcularla directamente a partir de la QCD, los físicos recurrían a otro método riguroso, aunque basado en mediciones experimentales obtenidas en aceleradores, en las que electrones y positrones colisionan y se transforman en hadrones. Estos datos de colisiones se introducen posteriormente en relaciones matemáticas que permiten reconstruir la contribución hadrónica al “g-2”, sin necesidad de realizar cálculos fundamentales en QCD, que serían impracticables. Se trata del denominado “método basado en datos”, que permite sortear las dificultades matemáticas de la QCD, pero que dio lugar a grandes discrepancias con los datos experimentales de “g-2”.
Una nueva estrategia teórica y recursos computacionales mucho más robustos abrieron el camino para resolver el conflicto. “En los últimos años, ha cobrado protagonismo un enfoque denominado ‘cromodinámica cuántica en retículo’, o lattice QCD. En este método, el espacio-tiempo no se trata como continuo, sino como un conjunto de puntos discretos que forman un retículo, análogo a la red cristalina de un sólido. Esta discretización transforma el problema teórico en algo que puede abordarse numéricamente: en lugar de lidiar con las infinitas posibilidades de un espacio-tiempo continuo, los cálculos pasan a realizarse en un volumen finito, con un espaciado mínimo entre los puntos. Esto permite simular la dinámica de los quarks y gluones en supercomputadoras. El objetivo es aproximar cada vez más este retículo al espacio-tiempo real, reduciendo el espaciado entre los puntos y aumentando el volumen simulado, hasta que los resultados puedan extrapolarse al mundo físico”, informa el investigador.
En la QCD en retículo no se resuelve directamente una ecuación analítica para obtener el resultado final. El procedimiento es diferente: se define la intensidad de las interacciones fundamentales entre quarks y gluones, se distribuyen estas partículas sobre el retículo y se deja que el sistema evolucione numéricamente, de acuerdo con las reglas de la teoría, utilizando una técnica estadística conocida como método de Monte Carlo (por los famosos casinos de esa ciudad).
Cabe señalar que la descripción popular según la cual el muón estaría rodeado por una “nube de partículas virtuales” no constituye el punto de partida de los cálculos, sino una forma posterior de interpretar los resultados. Los físicos comienzan con expresiones rigurosamente cuantitativas proporcionadas por la teoría cuántica de campos y solo después intentan traducirlas en imágenes intuitivas. Por lo tanto, la noción de nube es una metáfora pedagógica para representar una serie de correcciones calculadas término por término, y no algo que se contabilice directamente como un número fijo de partículas alrededor del muón.
A modo de comparación, el mejor valor experimental obtenido para “(g-2)/2” por el Fermilab fue 0,001165920705±0,000000000148. Mediante el método de QCD en retículo, se llegó al valor de 0,00116592033±0,00000000062. La diferencia entre ambos, del orden de 3,8×10^(-10), no es estadísticamente significativa.
Nuevas mediciones de colisiones electrón-positrón realizadas en 2023 por el experimento CMD-3 en el acelerador VEPP-2000, en Novosibirsk, Siberia, conducen a resultados que, con el “método basado en datos”, son muy cercanos a los obtenidos mediante la “QCD en retículo” y concuerdan bien con los experimentos de “g-2”. Este resultado difiere de los obtenidos anteriormente con este método e indica que algunas de las mediciones más antiguas de colisiones electrón-positrón podrían presentar algún problema o que su incertidumbre podría haber sido subestimada. Las mediciones anteriores están siendo investigadas cuidadosamente para llegar a un diagnóstico definitivo. Y nuevos experimentos, como BES-III, en China, continúan midiendo colisiones electrón-positrón. Actualmente, según los autores de la revisión, los cálculos que utilizan “QCD en retículo” han alcanzado un nivel de precisión suficiente para ser más confiables, sustituyendo al método anterior en la parte más crítica del cálculo, pero los resultados obtenidos mediante el “método basado en datos” deben comprenderse mejor antes de llegar a un veredicto definitivo.
La revisión es fruto de un esfuerzo internacional coordinado, resultado de la denominada Muon g-2 Theory Initiative, creada en 2017 para coordinar a la comunidad de investigadores involucrados en el tema. El grupo organiza talleres periódicos y publica informes de consenso –conocidos como White Papers– que reúnen los mejores resultados disponibles en cada momento. La nueva edición incorpora cientos de estudios recientes, revisiones metodológicas y actualizaciones experimentales, además de avances en herramientas computacionales. En el trabajo participan instituciones de Europa, Asia, América del Norte y América Latina. Brasil está representado por investigadores vinculados al IFSC-USP.
La participación brasileña contó con el apoyo de la FAPESP mediante un Apoyo a Jóvenes Investigadores-Fase 2, concedido a Boito; y becas de Doctorado y de Pasantía de Investigación en el Exterior, concedidas a London.
El artículo The anomalous magnetic moment of the muon in the Standard Model: an unpdate puede leerse en: sciencedirect.com/science/article/pii/S0370157325002157.