‘Majoranas de los pobres’ pueden utilizarse como sondas cuánticas de espines

Un estudio teórico realizado en la Universidad Estatal Paulista muestra que excitaciones cuánticas sin protección topológica —antes consideradas limitaciones experimentales— pueden convertirse en herramientas espectroscópicas para distinguir estadísticas cuánticas y estabilizar estados exóticos en nanoestructuras superconductoras

Por José Tadeu Arantes  |  Agência FAPESP – “Fermión de Majorana” es el nombre que se da a una partícula que sería idéntica a su antipartícula. Tal objeto aún no ha sido encontrado experimentalmente. Sin embargo, en ciertos materiales sólidos, excitaciones colectivas del sistema, llamadas “cuasipartículas”, podrían producir un comportamiento análogo, como si los fermiones de Majorana estuvieran realmente presentes.

Además del interés que despiertan en el ámbito de la ciencia básica, como componentes clave para comprender el mundo material, los fermiones de Majorana han sido estudiados principalmente por su potencial de aplicación tecnológica, en áreas como la computación cuántica tolerante a perturbaciones, entre otras.

El principal modelo teórico utilizado en este estudio es el llamado “hilo de Kitaev”. Se trata de una cadena unidimensional superconductora, formada por electrones o excitaciones colectivas, que, bajo ciertas condiciones, generaría un fermión de Majorana aislado en cada extremo sin alterar la energía total del sistema. Hilos cortos de Kitaev ya existen en el mundo real, a partir de nanohilos semiconductores con puntos cuánticos acoplados a superconductores. Por otro lado, una cadena de Kitaev larga proporciona la base conceptual para la producción de qubits topológicos protegidos contra perturbaciones locales.

Un nuevo estudio, publicado en el Journal of Physics: Condensed Matter, en la modalidad “Topical Review” —formato que sintetiza avances recientes de un campo con elementos de revisión y de investigación original—, sigue un camino diametralmente opuesto: en lugar de buscar la protección topológica proporcionada por cadenas largas, los autores decidieron explorar el potencial de las cadenas cortas.

El estudio fue realizado en Brasil por investigadores del Departamento de Física y Química de la Escuela de Ingeniería de la Universidad Estatal Paulista (Unesp), campus de Ilha Solteira, bajo la coordinación del profesor Antonio Carlos Ferreira Seridonio.

“Al contrario de las cadenas largas, asumimos cadenas mínimas, de apenas dos puntos cuánticos acoplados por un segmento superconductor. En esta cadena mínima, a diferencia del hilo de Kitaev largo, los dos modos de Majorana solo se localizan en los extremos en una configuración muy particular del sistema. En otras configuraciones, pueden superponerse o quedar distribuidos entre los dos puntos cuánticos. Incluso pueden desaparecer con pequeñas variaciones del potencial electrostático en los dos puntos cuánticos. Dado que son altamente sensibles a perturbaciones locales, se elimina así la protección topológica”, afirma Seridonio.

Para el investigador, esta vulnerabilidad es precisamente el punto fuerte de este arreglo – no para el desarrollo de una computación cuántica robusta, protegida de perturbaciones locales, sino para la producción de una especie de sensor. “La sensibilidad del dispositivo a perturbaciones locales se revela como una herramienta útil para la detección. Y la firma espectral resultante puede registrarse directamente en mediciones de conductancia eléctrica [magnitud que describe la facilidad con la que una corriente atraviesa un dispositivo]”, explica.

Apodo políticamente incorrecto

Esta configuración, con cadenas mínimas de Kitaev y estados de Majorana sin protección topológica, recibe en la literatura una denominación políticamente incorrecta: “Majorana de los pobres”. A pesar de ser cuestionada por algunos investigadores, la expresión ha sido aceptada por la mayoría y se resume en la sigla PMM, del término en inglés Poor Man’s Majorana.

El fenómeno central estudiado por el grupo es el llamado spillover – el desbordamiento de la función de onda del modo de Majorana de un punto cuántico a otro. Este efecto ocurre cuando el sistema es perturbado localmente. Tradicionalmente, dicho desbordamiento se analizaba como un efecto indeseado causado por variaciones electrostáticas. El nuevo trabajo muestra que puede inducirse de forma controlada mediante acoplamiento magnético con un espín cuántico vecino. “La perturbación de un PMM por un potencial magnético proveniente de un espín S cercano al punto cuántico induce el desbordamiento de su función de onda hacia el punto vecino. Esta interacción se describe teóricamente como un acoplamiento de intercambio J entre el espín externo y el espín electrónico del punto cuántico”, explica Seridonio.

El resultado más importante del estudio es que la estructura espectral producida por este desbordamiento depende directamente de la naturaleza cuántica del espín perturbador.

En un superconductor ideal existe un intervalo de energía prohibido —el gap— en el que ningún estado electrónico debería existir. Sin embargo, cuando hay impurezas, acoplamientos magnéticos o confinamiento cuántico, surgen niveles permitidos dentro de ese intervalo. Estos estados dentro del gap se denominan “niveles subgap”. En este caso, el sistema base (es decir, la cadena mínima con los PMM) posee dos modos de PMM con energía cero, cada uno localizado en un punto cuántico extremo de la cadena. Cuando el espín externo interactúa con el espín del punto cuántico del PMM (mediante el acoplamiento de intercambio J), además del modo cero del PMM emergen varios niveles discretos dentro del gap. El número de estos niveles depende del valor del espín S y de su estadística. Así, el patrón y la cantidad de estos niveles funcionan como una firma espectral capaz de revelar la naturaleza cuántica del objeto magnético acoplado.

En resumen: el número de niveles subgap indica cuál es la estadística de la partícula con espín S: si es fermiónica o bosónica.

“Para espines semienteros [fermiones], aparecen 2S+1 estados; para espines enteros [bosones], aparecen 2S+2 estados. Esto significa que la cadena mínima de puntos cuánticos puede funcionar como una sonda espectroscópica capaz de identificar si un objeto magnético vecino obedece una estadística fermiónica o bosónica”, detalla Seridonio.

Partículas cuánticas

Cabe recordar que fermiones y bosones son las dos grandes clases de partículas cuánticas, distinguidas por el valor del espín y por las reglas estadísticas que obedecen: los fermiones (como electrones, quarks y neutrinos) tienen espín semientero (S=1/2) y obedecen a la estadística de Fermi-Dirac y al principio de exclusión de Pauli, que impide que dos partículas idénticas ocupen simultáneamente el mismo estado cuántico; mientras que los bosones (como fotones y gluones) tienen espín entero (S=1) y obedecen a la estadística de Bose-Einstein, pudiendo compartir el mismo estado, lo que permite fenómenos colectivos como la superconductividad y la condensación de Bose-Einstein. Esta diferencia estadística fundamental determina cómo las partículas se organizan, interactúan y forman estados de la materia.

Los autores del estudio subrayan que el dispositivo teórico se corresponde estrechamente con arquitecturas ya realizadas en laboratorio. Experimentos recientes han demostrado cadenas mínimas de Kitaev utilizando nanohilos semiconductores de antimoniuro de indio (InSb) con puntos cuánticos definidos por compuertas electrostáticas. Estas plataformas permiten un control continuo de los parámetros y ya han mostrado picos de conductancia a energía cero compatibles con la formación de estados de “Majoranas de los pobres”.

Otra conclusión importante surge cuando el modelo incluye explícitamente el acoplamiento de los puntos cuánticos a múltiples reservorios metálicos – situación típica en experimentos de transporte. En lugar de simplemente degradar los estados de Majorana, el entorno puede estabilizarlos parcialmente. El artículo denomina este fenómeno de “protección inducida por el entorno” (environmentally induced protection).

Seridonio lo explica mediante una analogía: “Si el punto cuántico afectado magnéticamente tiene un acoplamiento más fuerte con su terminal, la función de onda del PMM queda contenida, impidiendo su desbordamiento. Es como un tira y afloja: el terminal ‘tira’ del estado y lo mantiene confinado”. Esta estabilización no es topológica ni absoluta —funciona solo dentro de cierto rango de parámetros—, pero sugiere una nueva estrategia experimental: controlar la disipación para manipular estados cuánticos.

Los Majorana verdaderamente topológicos siguen siendo candidatos prometedores para qubits robustos, ya que la información cuántica puede codificarse en su paridad fermiónica global. Los PMM no poseen esta protección completa, pero presentan ventajas prácticas: permiten la manipulación directa, la inicialización y la lectura de estados cuánticos, e incluso operaciones de trenzado y fusión, aunque con una fidelidad limitada.

Trenzado y fusión

Las operaciones de trenzado y fusión son procedimientos conceptuales utilizados en sistemas con cuasipartículas exóticas, como los modos de Majorana, para manipular y leer información cuántica codificada topológicamente.

El trenzado (braiding) consiste en mover dos cuasipartículas una alrededor de la otra, intercambiando sus posiciones en el espacio. En sistemas topológicos, este intercambio no es solo geométrico: modifica el estado cuántico global del sistema de forma controlada y robusta. En propuestas de computación cuántica topológica, estos intercambios funcionan como puertas lógicas cuánticas.

La fusión (fusion, del inglés) es el proceso de acercar dos de estas excitaciones hasta que se combinan y dejan de existir como entidades separadas. El resultado de la fusión —por ejemplo, la presencia o ausencia de una excitación residual— revela la información cuántica que estaba almacenada en la paridad del sistema.

De forma ultraresumida: trenzar sirve para procesar información cuántica; fusionar sirve para leer esa información.

Así, el estudio sugiere que los sistemas no ideales pueden ser útiles incluso antes de que se obtengan plataformas topológicas perfectas. Y propone un cambio conceptual importante: en lugar de considerar la ausencia de protección topológica como un defecto, aprovecharla como una herramienta experimental. Si se confirman experimentalmente, estas ideas indican que la computación cuántica basada en Majorana quizá no dependa únicamente de sistemas ideales y largas cadenas topológicas, sino también de la física rica y controlable de versiones mínimas e imperfectas.

El estudio fue apoyado por la FAPESP mediante un Auxilio a la Investigación concedido al profesor Seridonio.

El artículo Revisiting the Poor Man’s Majoranas: the spin-exchange induced spillover effect puede leerse en: iopscience.iop.org/article/10.1088/1361-648X/ae2f13.