Un efecto cuántico explica el flujo de electrones en los circuitos nanométricos

Una investigación puede contribuir a viabilizar transistores con una corriente eléctrica constituida por el paso de un solo electrón por vez, con aplicaciones en futuras computadoras

Por José Tadeu Arantes  |  Agência FAPESP – Los transistores capaces de funcionar con una corriente eléctrica constituida por el paso de un solo electrón por vez se encuentran en el horizonte de las investigaciones en curso en el área de informática. Al asociarse el sistema binario “cero uno” con el tránsito o no del electrón, podrán reducirse drásticamente el uso de espacio y el consumo de energía en futuras computadoras. Esta opción aún no es factible económicamente, pero ya existe en laboratorio.

Un experimento con un dispositivo de este tipo, realizado en 2015 en La Escuela Politécnica Federal de Zúrich (ETH Zürich), en Suiza, planteó problemas teóricos que ahora han sido resueltos por un grupo científico compuesto por Luis Gregorio Dias da Silva (Universidad de São Paulo, USP), Caio Lewenkopf (Universidad Federal Fluminense), Edson Vernek (USP), Gerson Ferreira Júnior (Universidad Federal de Uberlândia) y Sergio Ulloa (Ohio University).

El trabajo del grupo, que contó con el apoyo de la FAPESP, salió publicado en la revista Physical Review Letters.

“El objeto estudiado fue un circuito nanométrico, en el cual, debido a la escala sumamente pequeña, la transmisión de electrones de una parte a otra sufre efectos cuánticos. Esto significa entre otras cosas que los electrones en tránsito exhiben tanto propiedades características de las partículas como propiedades características de las ondas”, declaró Dias da Silva a Agência FAPESP.

Los circuitos con tan sólo un punto cuántico –un área sumamente pequeña, del orden de algunas decenas de nanómetros, donde los electrones quedan confinados– han venido siendo estudiados desde la década de 1990. Pero en el dispositivo en cuestión, además del punto cuántico, se le acopló también una cavidad, un área un poco mayor, con un borde curvo que funciona como un espejo. Los electrones salen del punto cuántico y son rebatidos por la superficie curva de la cavidad, y así quedan temporalmente aprisionados.

La figura A muestra la fuente (source), el drenaje (drain), el punto cuántico (dot) y la cavidad (cavity). Los electrones pueden transitar directamente de la fuente al drenaje a través del punto cuántico. O ir hacia la cavidad primero, sufrir la reflexión y describir una trayectoria compleja antes de llegar al drenaje.

Cuando la cavidad está acoplada al punto cuántico débilmente, la curva que mide la conductancia exhibe el patrón que se registra en la figura B, en el cual existe un pico en el valor de la conductancia cada vez que pasa un electrón. Cuando la cavidad queda acoplada fuertemente, los picos se transforman en valles, tal como se observa en la figura C.

“Los científicos suizos no estaban comprendiendo la transición de picos a valles, y ése fue el problema que nos planteamos estudiar y que logramos resolver. Nuestros cálculos teóricos para ambos regímenes –de acoplamiento débil y de acoplamiento fuerte– mostraron un comportamiento cualitativo que corresponde exactamente al observado en el experimento. De este modo ofrecimos una explicación bastante natural acerca de lo que se detectó en el experimento”, dijo Dias da Silva.

El comportamiento registrado en el gráfico de la figura B –que se obtiene únicamente con el punto cuántico, sin la cavidad– es fácil de entender con base en el concepto de cuantización de la energía.

“Debido a la naturaleza cuántica de la energía, los niveles energéticos accesibles para los electrones no son continuos sino discretos. Con la variación del potencial electrostático, es posible alinear esos niveles con la energía del electrón que intenta atravesar el punto cuántico. Cuando se produce el alineamiento, es como si se abriese una puerta en la pared repulsiva, constituida por las cargas negativas, y el electrón tiene una gran probabilidad de pasar”, dijo Dias da Silva.

El investigador explica que ese paso genera un pico de conductancia. Tras dicho paso, el valor de la conductancia vuelve a caer por efecto de la barrera electrostática, denominada Bloqueo de Coulomb, en referencia al físico francés Charles Augustin de Coulomb (1736-1806), pionero en el estudio de la electrostática.

“Como la energía es cuantizada, la variación de potencial permite obtener otros alineamientos y abrir otras puertas. De este modo, el gráfico de la variación de la conductancia en función de la variación de potencial exhibe una sucesión de picos separados por valles. Cada pico corresponde al efecto túnel de un electrón a través de la barrera”, dijo Dias da Silva.

La situación se complica cuando se incluye la cavidad, pues además de la apertura de las puertas, se genera también el efecto de interferencia, producto del comportamiento ondulatorio del electrón. Salvadas las debidas proporciones, este fenómeno es similar al que sucede cuando las ondas mecánicas se propagan sobre la superficie acuosa de una piscina. Existe una interferencia entre las ondas que van y las ondas que vienen, con efectos de suma y resta.

“La onda del electrón rebatido por la superficie de la cavidad interfiere con la onda del electrón proveniente del punto cuántico con rumbo hacia el drenaje. Esta interferencia puede ser constructiva o destructiva. La interferencia destructiva produce los valles en el gráfico de la figura C. En nuestro trabajo demostramos esto en forma consistente”, dijo el investigador.

“Este estudio aportó un avance teórico, pues expandió el campo de aplicación de la expresión matemática disponible anteriormente, la llamada fórmula de Meir-Wingreen, para el cálculo de la conductancia eléctrica en sistemas cuánticos. Esta ecuación, primeramente establecida en 1992 por los físicos Yigal Meir y Ned Wingreen, daba cuenta únicamente de la situación más sencilla de un sistema sin cavidad. La introducción de la cavidad aumenta y mucho la cantidad de posibilidades de transición de la fuente al drenaje. Lo que hicimos fue extender o generalizar la fórmula de Meir-Wingreen, de manera tal de contemplar la mayor complejidad del fenómeno. Al hacer esta generalización, logramos explicar teóricamente los resultados experimentales que había obtenido el grupo de Suiza”, detalló Dias da Silva.

Bajas temperaturas y uso comercial

El investigador pone de relieve a la tecnología que empleó el grupo del ETH Zürich para elaborar el dispositivo. “Ellos dominan técnicas de litografía que permiten definir las estructuras con algunos nanómetros de precisión. Y hacer que los contactos funcionen. Para hacerse una idea: el mayor elemento en el circuito es la cavidad, que tiene una longitud de aproximadamente 1 micrón, es decir que es alrededor de 100 veces menor que el espesor de un cabello humano. Asimismo, cabe destacar la alta calidad de la muestra de semiconductor [arseniuro de galio] sobre el cual se construyó la estructura”, dijo.

Todo esto se hace a temperaturas muy bajas, inferiores a 4 Kelvin. Tales niveles de temperaturas, obtenidos mediante refrigeración con helio líquido, son los estándares en experimentos de esta índole.

“Si la temperatura es muy baja, del orden de sólo algunas decenas de milésimas de Kelvin, algo un poco más exótico puede suceder: el llamado ‘Efecto Kondo’ [descrito por primera vez por el físico teórico japonés Jun Kondo], cuya firma es el aumento de la conductancia en algunos de los valles”, dijo Dias da Silva.

La operación a bajísima temperatura constituye uno de los obstáculos para el uso comercial de este dispositivo. Pero esto no impide que se lo aplique en áreas de frontera de la investigación industrial. En tal sentido, el estudio en pauta, si bien es esencialmente teórico, no está desvinculado de un horizonte de aplicación. No se trata de computación cuántica, sino de aprovechar los efectos cuánticos en el contexto de circuitos clásicos.

“Los circuitos clásicos, con diversas aplicaciones tecnológicas en los dispositivos de uso cotidiano, son bastante complicados. Pero las leyes que hacen posible calcular la corriente en cada parte del circuito son conocidas y de fácil aplicación. En el caso de los circuitos en los cuales la mecánica cuántica domina, aún queda mucho por investigarse para saber cómo se comportan las corrientes. Existe el sesgo de la aplicación en electrónica, pero también existe mucha física básica que aún hay que aprender”, dijo Dias da Silva.

Puede leerse el artículo intitulado Conductance and Kondo Interference beyond Proportional Coupling (https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.116801), de Luis G. G. V. Dias da Silva, Caio H. Lewenkopf, Edson Vernek, Gerson J. Ferreira y Sergio E. Ulloa, en el siguiente enlace: journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.119.116801.