Efeito quântico explica mudança no fluxo de elétrons em circuitos nanométricos

Pesquisa brasileira pode contribuir para viabilizar transistores com corrente elétrica constituída pela passagem de um único elétron por vez, com aplicação em futuros computadores

José Tadeu Arantes  |  Agência FAPESP – Transistores capazes de funcionar com uma corrente elétrica constituída pela passagem de um único elétron por vez estão no horizonte das pesquisas em curso na área de informática. Associando-se o binário “zero-um” ao trânsito ou não do elétron, o equipamento poderá reduzir drasticamente o uso do espaço e o consumo de energia em futuros computadores. A opção ainda não é viável economicamente, mas já existe em laboratório.

Um experimento com dispositivo desse tipo, realizado em 2015 no Instituto Federal Suíço de Tecnologia (ETH Zürich), levantou problemas teóricos que foram agora resolvidos por um grupo de pesquisadores composto por Luis Gregório Dias da Silva (Universidade de São Paulo, USP), Caio Lewenkopf (Universidade Federal Fluminense), Edson Vernek (USP), Gerson Ferreira Júnior (Universidade Federal de Uberlândia) e Sergio Ulloa (Ohio University).

O trabalho do grupo, que contou com apoio da FAPESP, foi publicado na revista Physical Review Letters.

“O objeto estudado foi um circuito nanométrico, no qual, devido à escala muito pequena, a transmissão de elétrons de uma parte para outra sofre efeitos quânticos. Isso significa, entre outras coisas, que os elétrons em trânsito apresentam tanto propriedades características de partículas quanto propriedades características de ondas”, disse Dias da Silva à Agência FAPESP.

Circuitos com apenas um ponto quântico – região bem pequena, da ordem de algumas dezenas de nanômetros, em que os elétrons ficam confinados –têm sido estudados desde os anos 1990. Mas, no dispositivo em questão, além do ponto quântico foi acoplada também uma cavidade, região pouco maior, com uma borda curva que funciona como um espelho. Os elétrons saem do ponto quântico e são rebatidos pela superfície curva da cavidade, sendo temporariamente aprisionados.

 

A figura A mostra a fonte (source), o dreno (drain), o ponto quântico (dot) e a cavidade (cavity). Os elétrons podem transitar diretamente da fonte para o dreno, através do ponto quântico. Ou ir para a cavidade primeiro, sofrer reflexão e descrever uma trajetória complexa, antes de alcançar o dreno.

Quando a cavidade está fracamente acoplada ao ponto quântico, a curva que mede a condutância apresenta o padrão registrado na figura B, no qual há um pico no valor da condutância cada vez que passa um elétron. Quando a cavidade fica fortemente acoplada, os picos transformam-se em vales, conforme se observa na figura C.

“A transição de picos para vales não estava sendo compreendida pelos pesquisadores na Suíça e foi esse o problema que nos propusemos a estudar e conseguimos resolver. Nossos cálculos teóricos para os dois regimes – acoplamento fraco e acoplamento forte – mostraram um comportamento qualitativo que corresponde exatamente àquele observado no experimento. Assim, oferecemos uma explicação bastante natural para o que o experimento detectou”, disse Dias da Silva.

O comportamento registrado pelo gráfico da figura B – que se obtém apenas com o ponto quântico, sem a cavidade – é fácil de entender a partir do conceito de quantização da energia.

“Devido à natureza quântica da energia, os níveis energéticos acessíveis aos elétrons não são contínuos, mas discretos. Com a variação do potencial eletrostático, é possível alinhar esses níveis com a energia do elétron que tenta atravessar o ponto quântico. Quando ocorre o alinhamento, é como se fosse aberta uma porta na parede repulsiva, constituída pelas cargas negativas, e o elétron tem grande probabilidade de passar”, disse Dias da Silva.

O pesquisador explica que a passagem gera um pico na condutância. Depois da passagem, o valor da condutância volta a cair por efeito da barreira eletrostática – denominada Bloqueio de Coulomb em referência ao físico francês Charles Augustin de Coulomb (1736-1806), pioneiro no estudo da eletrostática.

“Como a energia é quantizada, a variação do potencial possibilita obter outros alinhamentos e abrir outras portas. Assim, o gráfico da variação da condutância em função da variação de potencial apresenta uma sucessão de picos separados por vales. Cada pico corresponde ao tunelamento de um elétron através da barreira”, disse Dias da Silva.

A situação se complica quando é incluída a cavidade, pois, além de abertura das portas, ocorre também o efeito de interferência, decorrente do comportamento ondulatório do elétron. Guardadas as devidas proporções, o fenômeno é semelhante ao que ocorre quando ondas mecânicas se propagam na superfície aquosa de uma piscina. Há interferência entre as ondas que vão e as ondas que vêm, com efeitos de adição ou subtração.

“A onda do elétron rebatido pela superfície da cavidade interfere com a onda do elétron proveniente do ponto quântico rumo ao dreno. A interferência pode ser construtiva ou destrutiva. É a interferência destrutiva que produz os vales no gráfico da figura C. Nosso trabalho demonstrou isso de forma consistente”, disse o pesquisador.

“O estudo aportou um avanço teórico, porque aumentou o escopo de aplicação da expressão matemática disponível anteriormente, a chamada Fórmula de Meir-Wingreen, para o cálculo da condutância elétrica em sistemas quânticos. Essa equação, obtida primeiramente estabelecida em 1992 pelos físicos Yigal Meir e Ned Wingreen, dava conta apenas da situação mais simples de um sistema sem cavidade. A introdução da cavidade aumenta muito o número de possibilidades de transição da fonte para o dreno. O que fizemos foi uma extensão ou generalização da fórmula de Meir-Wingreen, de modo a contemplar a maior complexidade do fenômeno. Ao fazer essa generalização conseguimos explicar teoricamente os resultados experimentais obtidos pelo grupo da Suíça”, detalhou Dias da Silva.

Baixas temperaturas e uso comercial

O pesquisador destaca a tecnologia empregada pelo grupo do ETH Zürich para fazer o dispositivo. “Eles dominam técnicas de litografia que possibilitam definir as estruturas com alguns nanômetros de precisão. E fazer os contatos funcionarem. Para se ter ideia, o maior elemento no circuito é a cavidade, que tem comprimento de aproximadamente 1 mícron – isto é, cerca de 100 vezes menor do que a espessura de um fio de cabelo humano. Além disso, deve-se ressaltar a alta qualidade da amostra de semicondutor [arseneto de gálio] sobre o qual a estrutura foi construída”, disse.

Tudo é feito a temperaturas muito baixas, inferiores a 4 Kelvin. Tais patamares de temperaturas, obtidas por meio da refrigeração com hélio líquido, tornaram-se padrões em experimentos desse tipo.

“Se a temperatura for muito baixa, da ordem de apenas algumas dezenas de milésimos de Kelvin, algo um pouco mais exótico pode ocorrer: o chamado ‘Efeito Kondo’ [descrito pela primeira vez pelo físico teórico japonês Jun Kondo], cuja assinatura é o aumento da condutância em alguns dos vales”, disse Dias da Silva.

A operação a baixíssima temperatura constitui um dos obstáculos para o uso comercial do dispositivo. Mas isso não impede que ele se insira nas áreas de fronteira da pesquisa industrial. Nesse sentido, o estudo em pauta, embora essencialmente teórico, não está desvinculado de um horizonte de aplicação. Não se trata de computação quântica, mas de tirar proveito de efeitos quânticos no contexto de circuitos clássicos.

“Os circuitos clássicos, com várias aplicações tecnológicas nos dispositivos de uso cotidiano, são bastante complicados. Mas as leis que permitem calcular a corrente em cada parte do circuito são bem conhecidas e fáceis de aplicar. No caso dos circuitos em que a mecânica quântica domina, ainda há muito que investigar para saber como as correntes se comportam. Existe o viés de aplicação na eletrônica, mas também existe muita física básica a ser aprendida”, disse Dias da Silva.

O artigo Conductance and Kondo Interference beyond Proportional Coupling (https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.116801), de Luis G. G. V. Dias da Silva, Caio H. Lewenkopf, Edson Vernek, Gerson J. Ferreira e Sergio E. Ulloa, pode ser lido em: https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.119.116801.