Oscilaciones cuánticas anómalas revelan una nueva física en un aislante topológico

Estudio experimental y teórico muestra que los electrones del pentatelururo de circonio exhiben un comportamiento no convencional bajo campos magnéticos extremos, lo que indica un origen topológico, y no interacciones de muchos cuerpos

Por José Tadeu Arantes  |  Agência FAPESP – Un estudio publicado en mayo en la revista Nature Communications identificó un régimen inusual de oscilaciones cuánticas en un aislante topológico tridimensional. Los resultados muestran que, en el material pentatelururo de circonio (ZrTe₅), cuando se lo somete a temperaturas cercanas al cero absoluto y a campos magnéticos extremos, los electrones presentan un comportamiento que se aparta del patrón previsto por la teoría convencional.

Realizado por investigadores de la Universidad de São Paulo (USP), en Brasil, y de Los Alamos National Laboratory, de la University of Washington y de otras instituciones estadounidenses, el trabajo combina experimentos de transporte eléctrico realizados en campos magnéticos de hasta 60 teslas y temperaturas del orden de 0,7 kelvin (-272,45 °C) con un modelado teórico detallado.

“El trabajo amplía nuestra comprensión del transporte de electrones en fases exóticas de la materia y sugiere que los aislantes topológicos no solo albergan el transporte de carga eléctrica, sino también el de otro grado de libertad fundamental: el espín del electrón”, afirma el físico Julio Larrea Jiménez, profesor del Instituto de Física (IF) de la USP, cofundador y director del Laboratory for Quantum Matter under Extreme Conditions (LQMEC), con sede en el instituto.

Larrea fue el director de doctorado de Cauê Kaufmann Ribeiro, primer autor del artículo. Kaufmann realizó una parte decisiva de los experimentos durante una estancia en el National High Magnetic Field Laboratory, en Los Alamos, Estados Unidos, con una Beca de Investigación en el Exterior de la FAPESP. Allí, fue codirigido por Johanna Palmstrom y Sean Thomas.

Doble identidad

Los aislantes topológicos son materiales que se comportan como aislantes en su interior, pero conducen electricidad en la superficie. Esta propiedad se deriva de la topología de las bandas electrónicas, es decir, de características globales de la estructura cuántica de los estados electrónicos, protegidas por simetrías del cristal.

En el caso del ZrTe₅, el interés es aún mayor porque el material se encuentra cerca de la frontera entre diferentes fases topológicas. Pequeñas variaciones de temperatura, deformación mecánica, composición o campo magnético pueden modificar su respuesta electrónica. Por ello, se ha convertido en una plataforma privilegiada para investigar transiciones de fase topológicas y cuasipartículas relativistas en sólidos.

En general, cuando los electrones se mueven en un campo magnético, sus órbitas dejan de tener energía continua. La mecánica cuántica impone valores discretos de energía, denominados niveles de Landau [en referencia al gran físico y matemático soviético Lev Landau, 1908-1968]. En metales muy puros, estos niveles cruzan sucesivamente el nivel de Fermi –la energía que separa los estados electrónicos ocupados de los vacíos–, produciendo oscilaciones periódicas de la resistencia eléctrica. Estas oscilaciones, conocidas como oscilaciones de Shubnikov–de Haas, presentan una periodicidad regular en 1/B, donde B es el campo magnético.

Sin embargo, en el ZrTe₅ investigado ocurrió algo diferente. Las oscilaciones de magnetorresistencia no siguieron la periodicidad convencional en 1/B y persistieron mucho más allá del denominado límite cuántico, régimen en el que los electrones deberían estar confinados al nivel de Landau más bajo y las oscilaciones convencionales deberían desaparecer.

“En materiales próximos a transiciones de fase topológicas, los electrones pueden dejar de comportarse como partículas comunes dentro de un metal. Sus excitaciones electrónicas pasan a comportarse como cuasipartículas similares a fermiones de Dirac, es decir, partículas relativistas. En nuestro trabajo, demostramos que el espín de estas cuasipartículas desempeña un papel central: cuando aplicamos campos magnéticos intensos, la interacción entre el espín y el campo magnético modifica profundamente los niveles de energía de los electrones. Como resultado, niveles de Landau que normalmente deberían alejarse de la energía relevante del sistema pueden ‘volver’ y cruzarla nuevamente. Este comportamiento inusual es lo que denominamos niveles de Landau reentrantes”, afirma Kaufmann.

A la izquierda, representación de las energías de los niveles de Landau cruzando el nivel de Fermi en oscilaciones cuánticas periódicas; a la derecha, las energías de los niveles de Landau cruzando de forma reentrante el nivel de Fermi en el material aislante topológico ZrTe₅ (figura: Cauê Kaufmann Ribeiro)

La explicación propuesta por los autores involucra un mecanismo conocido como back-bending de los niveles de Landau. En términos simples, la energía de estos niveles no evoluciona de forma monotónica con el campo magnético. Puede curvarse y volver a cruzar el nivel de Fermi, produciendo nuevas oscilaciones allí donde, según la teoría convencional, ya no deberían producirse.

Este efecto resulta de la competencia entre dos fenómenos. El primero es la energía ciclotrónica, asociada al movimiento orbital de los electrones en el campo magnético. El segundo es el efecto Zeeman, relacionado con el acoplamiento entre el campo magnético y el espín de los electrones. En materiales con una fuerte interacción espín-órbita, como el ZrTe₅, estas contribuciones no pueden tratarse por separado de manera sencilla. El espín y el movimiento orbital quedan entrelazados, lo que conduce a una evolución no lineal de los niveles de energía.

Un punto central del estudio fue distinguir entre dos posibles explicaciones para las oscilaciones anómalas: efectos de muchos cuerpos, es decir, producidos por interacciones colectivas entre muchos electrones, o efectos topológicos intrínsecos de la estructura electrónica del material. Los autores demuestran que, en el caso estudiado, no es necesario recurrir a interacciones entre electrones para explicar el fenómeno. Un modelo de partícula única, basado en un hamiltoniano de Dirac tridimensional y que incorpora el fuerte acoplamiento espín-órbita, es suficiente para reproducir los diferentes regímenes observados.

“Lo que observamos es que el efecto no proviene de interacciones de muchos cuerpos, sino de una topología no trivial de las bandas electrónicas”, resume Larrea.

El estudio también ayuda a resolver una controversia existente en la literatura sobre el ZrTe₅. Diferentes muestras del mismo material pueden presentar comportamientos distintos: algunas exhiben oscilaciones convencionales en 1/B; otras, oscilaciones no periódicas en 1/B; y otras, señales que parecían presentar periodicidad logarítmica en B. El nuevo trabajo sugiere que estos comportamientos no son necesariamente el resultado de mecanismos físicos diferentes. Pueden surgir de la misma estructura electrónica de Dirac, dependiendo principalmente de la densidad de portadores y del tamaño de la superficie de Fermi de cada muestra.

“En las muestras con baja densidad de portadores, como la investigada ahora, los efectos Zeeman y ciclotrónico se vuelven comparables en campos magnéticos accesibles experimentalmente. Esto favorece la reentrada de los niveles de Landau y hace visibles las oscilaciones anómalas. En muestras con mayor densidad de portadores, el término convencional domina y las oscilaciones mantienen la periodicidad habitual en 1/B”, comenta Larrea.

Otro resultado importante fue la identificación de dos contribuciones distintas a las oscilaciones, asociadas a estados separados por el espín. Estas contribuciones presentan masas efectivas diferentes e interfieren entre sí. Esto explica una característica inesperada de los datos: la amplitud de las oscilaciones no disminuye monotónicamente con el aumento de la temperatura, como predice el modelo convencional de Lifshitz–Kosevich. En cambio, aparece un mínimo local de amplitud en determinados intervalos de temperatura, señal de interferencia entre los dos canales electrónicos.

Las mediciones angulares de magnetorresistencia también indicaron que, en campos magnéticos bajos, la superficie de Fermi del material presenta un carácter tridimensional y una forma aproximadamente elipsoidal. La densidad de portadores obtenida a partir del análisis es muy baja, del orden de 10¹⁶ por centímetro cúbico, lo que concuerda con el hecho de que el ZrTe₅ se encuentra muy cerca de una transición topológica.

Los experimentos se realizaron en el National High Magnetic Field Laboratory, en Los Alamos, una de las pocas instalaciones del mundo capaces de combinar campos magnéticos pulsados de hasta 60 teslas con temperaturas inferiores a 1 kelvin. “Este tipo de experimento solo puede realizarse en unos pocos lugares del mundo. El acceso a estas instalaciones es altamente competitivo”, destaca Larrea.

Además de explicar un fenómeno específico, el estudio posiciona al ZrTe₅ como una plataforma prometedora para investigar nuevas fases topológicas de la materia. Según los autores, la posibilidad de controlar simetrías, densidad de portadores, tensión mecánica, temperatura y campo magnético puede permitir la realización de estados aún más exóticos, como fases asociadas a cuasipartículas de Weyl. “Nuestro experimento proporcionó la primera demostración empírica de un proceso que hasta ahora había estado rodeado de controversias”, sintetiza Larrea.

El trabajo también contó con el apoyo de la FAPESP mediante una Ayuda a Jóvenes Investigadores concedida a Larrea y recibió financiación de instituciones estadounidenses, entre ellas el Los Alamos National Laboratory, el National High Magnetic Field Laboratory, la National Science Foundation y el U.S. Department of Energy.

El artículo Reentrant Landau levels in a Dirac topological insulator puede leerse en: nature.com/articles/s41467-026-72885-9.