Una mente brillante e inquieta a los 86 años

John Nash, ganador del Premio Nobel de Economía cuya vida fue narrada en una película, habla sobre la Teoría de Juegos y sobre sus nuevas investigaciones

Por Diego Freire

Agência FAPESP – La mente brillante que ganó el Premio Nobel de Economía en 1994 por revolucionar el campo de la Matemática conocido como Teoría de Juegos sigue haciendo aportes a nuevas revoluciones en la ciencia y en la vida en sociedad. El matemático estadounidense John Nash, de 86 años, estuvo en São Paulo al final del mes de julio y habló sobre sus investigaciones actuales en la Princeton University.

Nash llegó a Brasil para dictar una conferencia en el International Workshop on Game Theory and Economic Applications of the Game Theory Society (IWGTS), realizado en la Facultad de Economía, Administración y Contabilidad de la Universidad de São Paulo (FEA-USP) en el marco de la Escuela São Paulo de Ciencia Avanzada (ESPCA), una modalidad de apoyo de la FAPESP.

También participaron en el evento, entre los días 25 y 31 de julio, otros tres laureados con el Nobel de Ciencias Económicas: el matemático Robert Aumann (2005), de la Hebrew University of Jerusalem, de Israel, y los economistas Eric Maskin (2007), de la Harvard University, y Alvin Roth (2012), de la Stanford University.

Mucho antes de tornarse conocido entre el público en general cuando su historia surgió en la película Una mente brillante, de 2001, John Forbes Nash Jr. adquirió notoriedad en el mundo académico por sus contribuciones a la Teoría de Juegos, un área sistematizada en 1944 por el matemático John von Neumann (1903-1957) y por el economista Oskar Morgenstern (1902-1977).

Originariamente, los trabajos en el área se valían de los juegos en los cuales los participantes debían hacer elecciones con base en las decisiones de sus oponentes, y los científicos estudiaban funciones matemáticas que explicarían la competencia o la cooperación entre los jugadores. La investigación de Nash determinó el punto de equilibrio de esa relación, lo que pasó a conocerse entonces como Equilibrio de Nash.

“Antes se entendía que a partir de un valor establecido, lo que sea que una persona ganase, la otra perdía. Por eso el jugar era tenido como una mera formalidad. Con el tiempo, el hecho de haber ganado o perdido y la importancia de aquello que estaba en juego pasaron a tener interés de estudio”, dijo Nash en entrevista a Agência FAPESP.

Una de las más famosas aplicaciones del Equilibrio de Nash es la que se usa en el juego conocido como Dilema del Prisionero, en el cual dos hombres son detenidos bajo la sospecha de haber perpetrado el mismo crimen. No hay pruebas contra ellos, que son interrogados por separado, con la policía incentivándolos a delatar uno al otro a cambio de la libertad.

Habría entonces dos opciones: permanecer callados o acusar al compañero. Si ambos se acusan mutuamente, se los condenará por igual; si se callan, los sueltan. Pero la desconfianza de un acusado sobre la decisión que el otro podría tomar aumenta la probabilidad de que ambos se acusen, lo que desembocaría en el peor resultado: la detención de ambos.

La mejor solución para ambos jugadores es la menos probable, pues requiere de una cooperación ciega, dado que ellos no pueden conversar al respecto. De ese modo, lo más probable es que se acusen mutuamente, pues ambos tienen más por ganar delatando al otro.

El Equilibrio de Nash es la solución en la cual ningún jugador puede mejorar su resultado con una acción unilateral. En ese caso, si un acusado que tiende a delatar al otro, cambia unilateralmente su estrategia y decide colaborar con la policía, “pierde” en el juego y queda detenido.

Se considera fundamental para la Teoría de Juegos el concepto que postuló el matemático, y es uno de los métodos más utilizados en las Ciencias Sociales para estimar el resultado de una interacción estratégica.

Con base en esta comprensión, su trabajo contribuyó a la aplicación de conceptos puramente matemáticos en diversas áreas del conocimiento en las cuales se registran situaciones análogas a los juegos, entre las cuales se ubican la Economía, la Antropología, la Ciencia Política y la Biología.
 

Transferencias de poder

Durante la conferencia que dictó en la ESPCA, Nash describió uno de sus recientes experimentos. “En un juego experimental, no se los orientó a los distintos jugadores participantes acerca de cómo deberían reaccionar ante el comportamiento de aquéllos con quienes estaban interactuando. La interacción se fue repitiendo cada vez más en el transcurso del juego, hasta que, naturalmente, los participantes pasaron a incentivar el cooperativismo entre ellos, formando coaliciones”, dijo.

Durante el proceso, Nash observó el comportamiento de los jugadores con relación a las transferencias de poder realizadas en la formación de las coaliciones, la aceptación por parte de algunos y la distribución de recompensas por parte de los favorecidos.

“La aceptación dependía de las gratificaciones. Y jugadores con fuerzas distintas podrían aceptar una transferencia de poder a otro participante en caso de que se los recompensase por ello”, afirmó.

Este experimento le permitió a Nash plantear el proceso real de formación de coaliciones y sus métodos de aceptación en un modelo matemático demostrado por el científico durante el evento.

El trabajo con juegos repetitivos, la formación de coaliciones y los métodos de aceptación revelaron también una aparente paradoja observada por el matemático: la evolución natural del comportamiento cooperativo incluso entre organismos o especies que interactúan tan sólo por motivaciones egoístas, un fenómeno que ha venido estudiando durante los últimos años.

A ejemplo de lo que sucedió con la concepción del Equilibrio de Nash, la motivación para realizar nuevas investigaciones surgió de su observación inquieta del mundo.

“La idea de los métodos de aceptaciones surgió cuando estaba contribuyendo con un campamento científico para jóvenes mediante una conferencia sobre la evolución y cómo ésta transcurre naturalmente en modelos de cooperación entre dos o más especies”, comentó.

Ese episodio pone en evidencia el interés del matemático por las novedades, cosa que también quedó demostrada durante el evento. Nash no estuvo en el lugar solamente para dictar su conferencia: estuvo presente como oyente en otras distintas ponencias y siguió atentamente la exposición de pósteres, demostrando interés por el trabajo desarrollado en Brasil con la Teoría de Juegos.

“Actualmente, en mis estudios, también procuro darle continuidad a una área más compleja, que aborda los juegos que pueden ser parcialmente competitivos y parcialmente colaborativos”, dijo. “No estoy seguro con respecto a cómo se referirán a esa área de investigación en el futuro, si la incluirán en la Teoría de Juegos o dirán que es estadística o econometría. Lo cierto es que queda mucho por hacerse.”