Un modelo matemático ayuda a planificar la operación de reservas de agua

Este sistema computacional estipula reglas de racionamiento del suministro hídrico en períodos de sequía

Por Elton Alisson  |  Agência FAPESP – Investigadores de la Escuela Politécnica de la Universidad de São Paulo (Poli-USP) y de la Facultad de Ingeniería Civil, Arquitectura y Urbanismo de la Universidad de Campinas (FEC-Unicamp), desarrollaron nuevos modelos matemáticos y computacionales destinados a optimizar la gestión y la operación de sistemas complejos de suministro hídrico y de energía eléctrica como los existentes en Brasil.

Estos modelos, que empezaron a desarrollarse a comienzos de los años 2000, se mejoraron en el marco del Proyecto Temático intitulado “HidroRiesgo: Tecnologías de gestión de riesgos aplicadas a sistemas de suministro hídrico y de energía eléctrica”, realizado con el apoyo de la FAPESP.

“La idea es que los modelos matemáticos y computacionales que desarrollamos puedan ayudar a los gestores de los sistemas de distribución y abastecimiento de agua y energía eléctrica en la toma de decisiones que tienen enormes impactos sociales y económicos, tal como la de decretar un racionamiento”, declaró Paulo Sérgio Franco Barbosa, docente de la FEC-Unicamp y coordinador del proyecto, a Agência FAPESP.

De acuerdo con Franco Barbosa, muchas de las tecnologías utilizadas actualmente en el sector hídrico y en el sector energético en Brasil para gestionar la oferta y la demanda y los riesgos de desabastecimiento de agua y de energía eléctrica en situaciones de eventos climáticos extremos, tales como las sequías severas, se desarrollaron en la década de 1970, cuando las ciudades brasileñas eran menores y el país no disponía de un sistema hídrico y hidroenergético tan complejo como el actual.

Por estas razones, según el investigador, estos sistemas de gestión presentan fallas: no tienen en cuenta la conexión entre las diferentes cuencas y no estiman la ocurrencia de eventos climáticos más extremos que los que ya ocurrieron en el pasado al planificar la operación de un sistema de reservas y de distribución de agua, por ejemplo.

“Hubo fallas en el dimensionamiento de la capacidad de abastecimiento de agua del sistema hídrico Cantareira, por ejemplo, pues no se imaginó que se produciría una sequía peor que la que afectó a esta cuenca en 1953 [considerado el año más seco de la historia del sistema antes de 2014]”, afirmó Franco Barbosa.

Con el fin de mejorar esos sistemas de gestión de riesgos existentes actualmente, los investigadores desarrollaron nuevos modelos matemáticos y computacionales que simulan la operación de un sistema de suministro hídrico o de energía de manera integrada y en distintos escenarios de aumento de oferta y demanda de agua.

“Mediante algunas técnicas estadísticas y computacionales, los modelos que desarrollamos son capaces de efectuar simulaciones mejores y proteger mejor a un sistema de suministro hídrico o de energía eléctrica contra riesgos climáticos”, dijo Franco Barbosa.

La plataforma Sisagua

Uno de los modelos que los investigadores desarrollaron en colaboración con colegas de la University of California en Los Angeles, Estados Unidos, es la plataforma de modelado de optimización y simulación de sistemas de suministro hídrico denominada Sisagua.

Esta plataforma computacional integra y representa a todas las fuentes de abastecimiento de un sistema de hídricos y de distribución de agua de ciudades de gran porte como São Paulo, lo cual incluye a los cursos de agua, los canales, los acueductos y las estaciones de tratamiento y bombeo.

“El Sisagua permite planificar la operación, estudiar la capacidad de suministro y evaluar alternativas de expansión o de disminución de la provisión de un sistema de abastecimiento de agua de manera integrada”, señaló Franco Barbosa.

Uno de las diferencias significativas del modelo computacional, según el investigador, reside en el establecimiento reglas de racionamiento de un sistema de ríos y distribución de agua de gran porte en períodos de sequía como el que São Paulo pasó en 2014, de manera tal minimizar los perjuicios ocasionados a la población y a la economía como consecuencia de un eventual racionamiento.

Cuando uno de ríos del sistema alcanza un volumen ubicado por debajo de los niveles normales, y cercano al volumen mínimo de operación, el modelo computacional indica un primer estadio de racionamiento y reduce la oferta del agua almacenada un 10%, por ejemplo.

Si la crisis de abastecimiento de esa reserva se prolonga, el modelo matemático indica alternativas tendientes a minimizar la intensidad del racionamiento, distribuyendo el corte de agua de manera más uniforme en el transcurso del período de escasez de agua y entre los otros ríos del sistema.

“El Sisagua posee una inteligencia computacional que indica dónde y cuándo cortar el suministro de agua de un sistema de abastecimiento hídrico, de manera tal de minimizar los perjuicios en el sistema y los ocasionados a la población y a la economía de una ciudad”, afirmó Franco Barbosa.

El sistema Cantareira

Los investigadores aplicaron el Sisagua para simular la operación y la gestión del sistema de distribución de agua de la zona metropolitana de São Paulo, que abastece a alrededor de 18 millones de personas y que está considerado como uno de los más grandes del mundo, con un caudal promedio de 67 metros cúbicos por segundo (m³/s).

El sistema paulista de distribución de agua está compuesto por ocho subsistemas de abastecimiento, y el mayor de ellos se llama Cantareira, que suministra agua a 5,3 millones de personas, con un caudal promedio de 33 m³/s.

Con el fin de evaluar la capacidad de suministro del sistema Cantareira en un escenario de escasez de agua, y al mismo tiempo de aumento de la demanda de este recurso natural, los investigadores realizaron una simulación de planificación del uso del subsistema durante un período de diez años utilizando el Sisagua.

Para ello se valieron de datos de caudales afluentes (de entrada de agua) del sistema Cantareira entre 1950 y 1960, suministrados por la Compañía de Saneamiento Básico del Estado de São Paulo (Sabesp).

“Ese lapso de tiempo se tomó como base de las proyecciones del Sisagua porque registró sequías severas, cuando las afluencias se ubicaron significativamente por debajo de las medias durante cuatro años seguidos, entre 1952 y 1956”, explicó Franco Barbosa.

Con base en los datos de caudal afluente de esa serie histórica, el modelo matemático y computacional analizó escenarios de demanda variable de agua del sistema Cantareira entre 30 y 40 m³/s.

Algunas de las constataciones del modelo indicaron que el sistema Cantareira es capaz de atender una demanda de hasta 34 m³/s en un escenario de escasez de agua como el que ocurrió entre 1950 y 1960 con un riesgo insignificante de desabastecimiento. Por encima de ese valor, la escasez y, por consiguiente, el riesgo de racionamiento de agua en el sistema, aumentan exponencialmente.

Para que el sistema Cantareira pueda contemplar una demanda de 38 m³/s durante un período de escasez de agua, el modelo indicó que sería necesario empezar a racionar el agua de sus ríos 40 meses (3 años y 4 meses) antes de que el nivel de la cuenca llegue a su punto crítico, por debajo del volumen normal y cerca del límite mínimo de operación.

De esta forma, sería posible contemplar entre el 85% y el 90% de la demanda de agua referente al sistema durante el período de sequía hasta que recuperase su volumen ideal, evitando así un racionamiento más grave que el que sucedería en caso de que se mantuviese el nivel pleno de abastecimiento.

“Cuanto antes se concrete el racionamiento de agua de un sistema de abastecimiento hídrico, mejor se distribuirán los perjuicios en el curso del tiempo”, dijo Franco Barbosa. “La población puede prepararse mejor para un racionamiento de un 15% de agua durante un período de dos años, por ejemplo, que para un corte del 40% en tan sólo dos meses”, comparó.

Sistemas integrados

En otro estudio, los investigadores utilizaron el Sisagua para evaluar la capacidad de los subsistemas Cantareira, Guarapiranga, Alto Tietê y Alto Cotia para dar cuenta de las actuales demandas de agua en un escenario de escasez del recurso natural.

Para ello, también se valieron de datos de caudales afluentes de los cuatro subsistemas durante el período 1950-1960.

Los resultados de los análisis realizados con este método matemático y computacional indicaron que el subsistema Cotia llegó a un límite crítico de racionamiento diversas veces durante el período simulado de diez años.

En cambio, el subsistema Alto Tietê quedó con un volumen de agua situado por encima de su meta frecuentemente.

Con base en estas constataciones, los investigadores sugieren nuevas interconexiones de transferencia entre esos cuatro subsistemas de abastecimiento.

Parte de la demanda de agua del subsistema Cotia podría contemplarse con el aporte de los subsistemas Guarapiranga y Cantareira. Por otro lado, esos dos subsistemas también podrían recibir agua del subsistema Alto Tietê, indicaron las proyecciones del Sisagua.

“La transferencia de agua entre los subsistemas brindaría una mayor flexibilidad y redundaría en una mejor distribución, eficiencia y confiabilidad del sistema de abastecimiento hídrico de la zona metropolitana de São Paulo”, sostuvo Franco Barbosa.

De acuerdo con el investigador, las proyecciones realizadas por el Sisagua también indicaron una necesidad de que se realicen inversiones en nuevas fuentes de abastecimiento de agua en la zona metropolitana de São Paulo.

Según Franco Barbosa, las principales cuencas que abastecen a São Paulo padecen problemas ocasionados por la concentración urbana.

Alrededor de la cuenca del Alto Tietê, por ejemplo, que ocupa tan sólo el 2,7% del territorio paulista, se concentra casi el 50% de la población del estado de São Paulo, un porcentaje que supera cinco veces la densidad demográfica de países tales como Japón, Corea y Holanda.

En tanto, las cuencas de Piracicaba, Paraíba do Sul, Sorocaba y Baixada Santista –que representan un 20% del área de São Paulo– concentran un 73% de la población paulista, con una densidad demográfica superior a las de países tales como Japón, Holanda y el Reino Unido, apuntan los investigadores.

“Será inevitable pensar en otras fuentes de abastecimiento de agua para la zona metropolitana de São Paulo, como el sistema Juquiá, en el interior del estado, que tiene agua de excelente cantidad y en grandes volúmenes”, dijo Franco Barbosa.

“En razón de la distancia, esa obra resulta cara y ha venido siendo postergada. Pero ahora no se puede posponerla más”, afirmó.

Aparte de São Paulo, el Sisagua también se utilizó para modelar los sistemas de suministro hídrico de Los Angeles, en Estados Unidos, y de Taiwán.

Suscriptores de Journal of Water Resources Planning and Management pueden leer el artículo intitulado “Planning and operation of large-scale water distribution systems with preemptive priorities”, (doi: 10.1061/(ASCE)0733-9496(2008)134:3(247)), de Barros y otros, en el siguiente enlace: ascelibrary.org/doi/abs/10.1061/%28ASCE%290733-9496%282008%29134%3A3%28247%29.