Por dentro do caos | AGÊNCIA FAPESP

A onda gigante, do japonês Hokusai, ilustra a dinâmica de uma onda do mar de grande amplitude. A quebra da onda gigante leva o mar a evoluir de um estado ordenado para um estado caótico

Por dentro do caos

27 de fevereiro de 2007

Por Heitor Shimizu

Agência FAPESP - Nos últimos anos, o estudo de caos e de sistemas complexos se estendeu para diversas disciplinas, como matemática, astronomia, física, química, biologia, engenharia e economia. Uma nova pesquisa, feita no Brasil, acaba de trazer importante contribuição ao campo na tentativa de decifrar um dos grandes enigmas na ciência: o fenômeno da turbulência.

Erico Rempel, do Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA), e Abraham Chian, do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (Inpe), demonstraram que conjuntos caóticos não-atrativos, conhecidos como selas caóticas, são responsáveis pela dinâmica transiente e intermitente em caos espaço-temporal.

Caos espaço-temporal se refere ao estado onde o sistema é caótico no tempo e irregular no espaço. A série temporal do caos espaço-temporal exibe mudanças intermitentes entre períodos calmos e períodos turbulentos. Os pesquisadores de São José dos Campos, no interior paulista, identificaram as selas caóticas que dão origens tanto aos períodos calmos quanto aos turbulentos.

A descoberta foi feita em simulações numéricas de uma onda de grande amplitude, relevante aos estudos de plasmas e fluidos. "Notamos que, à medida em que a amplitude de uma onda indutora era aumentada, o sistema sofria uma transição do estado quase-periódico ao estado temporalmente caótico, e, depois, ao estado espaço-temporalmente caótico", disse Rempel à Agência FAPESP.

Os resultados do estudo foram publicados na edição de 5 de janeiro da revista Physical Review Letters. De acordo com Chian e Rempel, quando o caos espaço-temporal aparece, a regularidade espacial do sistema é destruída. Isso ocorre de maneira análoga ao fenômeno da quebra de onda, como vista na famosa gravura A onda gigante do artista japonês Hokusai (1760-1849), que resulta em uma "cascata de energia" devido às interações entre ondas de diferentes escalas.

"Esse processo é conhecido como turbulência e é encontrado na água que sai de uma torneira totalmente aberta, na fumaça emitida por um chaminé, em simulações numéricas de um anel de células cardíacas, em experimentos de laboratório com escoamento de fluidos em canos, em óptica não-linear e em plasmas termonucleares", disse Chian. "O problema de turbulência é considerado um dos maiores desafios em física e engenharia mecânica. Sua elucidação será significativa para o desenvolvimento científico e tecnológico."

Os pesquisadores explicam que os estados do movimento de fluidos podem ser classificados em fluxo laminar ou turbulento. Este último exibe um comportamento caótico tanto no espaço quanto no tempo. Segundo eles, a dificuldade em entender turbulência tem sido a falta de uma descrição clara do comportamento caótico dos fluxos turbulentos.

"A caracterização de selas caóticas – estruturas instáveis que compõem um atrator caótico, responsáveis pelo transiente que antecede um atrator regular – abre a possibilidade de prever o comportamento de um sistema caótico e controlar caos e turbulência em sistemas complexos", afirmou Rempel.

Para os pesquisadores, o estudo do caos espaço-temporal contribuirá para aprimorar o conhecimento da ocorrência da turbulência na natureza, com impacto importante para entender melhor as mudanças climáticas, a previsão do tempo, o monitoramento e a previsão da relação Sol-Terra, a estabilidade dos veículos aeroespaciais, a formação de estrelas e a evolução do universo primordial.


Vazio primordial

Caos costuma ser relacionado com confusão ou desordem, mas a própria palavra, na origem grega, não remeteria a essa leitura, significando antes "espaço" ou "vazio primordial". Em ciência, o caos descreve um importante paradoxo conceitual, podendo ser definido como um sistema determinístico difícil de se prever.

Em física e matemática, a teoria do caos descreve o comportamento de sistemas dinâmicos que, de acordo com certas condições, exibem o fenômeno conhecido como caos. Na ecologia, a teoria do caos explicaria como pequenos eventos aleatórios poderiam afetar grandes ecossistemas de forma imprevisível.

A universalidade do caos tem fascinado e intrigado os cientistas. Os mesmos princípios dos sistemas dinâmicos que explicam, por exemplo, a transição do comportamento de um fluido de um regime ordenado para um regime caótico podem ser aplicados a outros fenômenos.

"Eles podem explicar a transição do comportamento de um mercado financeiro de um período calmo para um período turbulento, ou a transição do comportamento do coração de um paciente de um estado clinicamente saudável para um estado clinicamente crítico", disse Chian.

O artigo Origin of transient and intermittent dynamics in spatiotemporal chaotic systems pode ser lido por assinantes da Physical Review Letters em Mais informações: http://prl.aps.org.


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