Pesquisador da USP propõe modelo para a expansão do plasma de quarks e glúons

Criado nos maiores colisores de partículas da atualidade, materiais teriam sido um constituinte predominante do universo primordial. Modelo proposto utiliza versão relativística da Equação de Boltzmann

José Tadeu Arantes | Agência FAPESP – O plasma de quarks e glúons parece ser um sistema exótico, mas, segundo o modelo do Big Bang, sua presença foi predominante no universo uma fração de segundo após o instante inicial. Tornou-se exótico devido à interação nuclear forte, que confinou quarks e glúons no interior de estruturas como próton, nêutron e mésons.

Os patamares de energia alcançados nos dois maiores colisores da atualidade – o Large Hadron Collider (LHC), na fronteira franco-suíça, e o Brookhaven National Laboratory (BNL), nos Estados Unidos – possibilitaram que, ao menos por um intervalo de tempo diminuto, o plasma de quarks e glúons voltasse a aparecer.

Um projeto de um ano, integrando os grupos liderados pelo professor Jorge Noronha, na Universidade de São Paulo (USP), e pelo professor Ulrich Heinz, na Ohio State University (OSU), procurou apresentar o estado da arte na descrição desse sistema: “A state-of-the-art description of the strongly coupled quark-gluon plasma using viscous relativistic hydrodynamics and the Gauge/gravity duality”. O projeto teve apoio da FAPESP.

A ideia original era utilizar a hidrodinâmica relativística e a dualidade entre teorias de cordas e teorias de campo para entender um pouco mais a física do plasma de quarks e glúons.

“Mas, uma vez que começamos a trabalhar, ocorreu algo que não havíamos previsto. Encontramos, pela primeira vez, um modelo da expansão no espaço e no tempo desse sistema e sua descrição como um fluido ultrarrelativístico [que se expande com velocidade próxima à da luz], disse Noronha, professor do Instituto de Física da USP, à Agência FAPESP.

A descoberta foi comunicada em dois trabalhos, um publicado na Physical Review Letters, “New exact solution of the relativistic Boltzmann equation and its hydrodynamic limit”, e outro na Physical Review D, “Studying the validity of relativistic hydrodynamics with a new exact solution of the Boltzmann equation”.

“Devido à grande repercussão internacional desses artigos, decidimos continuar a pesquisa, agora com um projeto mais longo, de dois anos”, comentou Noronha.

A hidrodinâmica relativística proporcionou uma descrição efetiva da complicada dinâmica microscópica do plasma de quarks e glúons. O recurso matemático utilizado foi a Equação de Boltzmann, adaptada ao contexto relativístico.

Em sua forma clássica, essa equação foi proposta originalmente pelo físico austríaco Ludwig Boltzmann em 1872, para modelar a dinâmica de gases. À frente de sua época, Boltzmann concebeu os fluídos como conjuntos de moléculas, átomos ou íons, cuja dinâmica podia ser descrita recorrendo-se apenas aos processos de colisão entre as partículas constituintes.

“Aplicamos essa equação a um fluido ultrarrelativístico, que se propaga em velocidade próxima à da luz, tanto na direção longitudinal como na direção transversal, e conseguimos resolvê-la de forma exata, usando um mecanismo bastante engenhoso: a chamada Transformação de Weyl”, disse.

"Basicamente, esse mecanismo possibilitou transformar o problema original, no qual o plasma se movimenta em um espaço plano [sem curvatura], em um outro problema, rigorosamente equivalente, no qual o plasma permanece parado enquanto o próprio espaço-tempo se expande [encurvando-se]”, disse Noronha.

Foi uma grande novidade, que permitiu transformar um problema dificílimo de teoria cinética relativística em um problema muito mais simples de relatividade geral.

“Na descrição no espaço-tempo curvo, o problema pode ser resolvido de maneira exata. Uma vez feito isso, pudemos voltar e calcular precisamente como o plasma se expandia no espaço plano original”, explicou o pesquisador.

Matéria conhecida

Segundo Noronha, a ideia de transformar um problema em outro lhe ocorreu devido ao seu repertório teórico. “Como eu trabalho com aplicações da teoria de cordas [na forma da dualidade holográfica AdS/CFT], os conceitos da relatividade geral estão sempre presentes na minha mente”, disse.

No contexto experimental, o plasma de quarks e glúons é formado por meio da colisão de núcleos pesados, como os de ouro ou de chumbo, acelerados a até 99,9% da velocidade da luz. Quando colidem, esses núcleos formam um plasma tão energético que os prótons e os nêutrons que os constituem não podem subsistir enquanto tal e se decompõem em quarks e glúons.

No instante de sua formação, esse sistema é muito pequeno e muito quente. Sua temperatura é da ordem de 10¹² K. Para efeito de comparação, a temperatura máxima encontrada no Sol é da ordem de 10⁷ K. Isso significa que o plasma é 100 mil vezes mais quente do que a região mais quente do Sol. Trata-se da maior temperatura já obtida em laboratório.

“Ele se expande muito rapidamente no espaço-tempo. E, nessa expansão, comporta-se como se fosse uma espécie de líquido cuja viscosidade é a menor possível, menor até do que a de um superfluido”, relatou Noronha.

Com a expansão, a temperatura cai muito rapidamente, e os quarks e glúons voltam a se agrupar, formando hádrons (prótons, nêutrons, mésons etc.), que são medidos pelos detectores. O fluido de quarks e glúons perdura por um intervalo de tempo extremamente curto: não muito mais do que 10 vezes o tempo que a luz leva para atravessar um único próton.

Segundo Noronha, um dos motivos para estudar quarks e glúons é que eles respondem por 97% da massa da matéria conhecida.

“Virou chavão dizer que o bóson de Higgs é responsável pela massa. Mas não é bem assim. O Universo é constituído por mais de 70% de energia escura, mais de 20% de matéria escura e cerca de 4% de matéria conhecida. Desses 4%, aproximadamente 97% vêm dos quarks e glúons. O bóson de Higgs, nesse caso, é responsável pelos demais 3%”, disse.