Enigma desvendado

Ivan Shestakov, professor do IME-USP, recebe prêmio da Sociedade Norte-Americana de Matemática por criar algoritmo que comprova a conjectura de Nagata, problema de análise de polinômios que persistia desde 1972

Por Fábio de Castro

Agência FAPESP – Por solucionar um problema da matemática avançada que persistia desde 1972, Ivan Shestakov, professor titular do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo (IME-USP), recebeu este mês o prêmio E.H. Moore de Pesquisa da Sociedade Norte-Americana de Matemática (AMS, na sigla em inglês).

Dois artigos publicados na revista da AMS e diversos outros em periódicos científicos desde 2004 resultaram no prêmio dado a Shestakov e a seu ex-orientando Ualbai Umirbaev, da Universidade Nacional Eurasiana de Astana, no Cazaquistão. É a segunda edição do prêmio E.H. Moore, oferecido a cada três anos ao autor do artigo mais importante publicado nos últimos seis anos.

Os estudos de Shestakov e Umoirbaev foram considerados inovadores por desenvolverem uma poderosa técnica de avaliação do automorfismo na álgebra polinomial.

"Seus resultados incluem a prova da conjectura de Nagata, que persistia em aberto desde 1972. Eles estabeleceram a existência de um automorfismo selvagem de polinômios com três variáveis. A inovação já está se desdobrando em importantes aplicações", declarou a AMS em comunicado.

Em 1972, o japonês Masayoshi Nagata propôs que um determinado automorfismo (a correspondência entre dois sistemas algébricos) de polinômios com três variáveis era "selvagem", isso é, não poderia ser decomposto num produto de automorfismos elementares. Shestakov e Umirbaev conseguiram demonstrar a conjectura e criar um algoritmo para determinar se qualquer automorfismo é selvagem ou não.

"Os polinômios são a parte mais antiga da álgebra. Mas sua análise ainda guarda muitos mistérios. Esse era um problema muito interessante e ficamos contentes com a contribuição. O mais importante é que o trabalho não se limitou a provar a conjectura de Nagata, mas resultou em uma ferramenta que pode abrir muitas linhas de pesquisa", disse Shestakov à Agência FAPESP.


Pesquisa no Brasil

Nascido em Zaval, uma aldeia siberiana na então União Soviética, Ivan Shestakov tomou contato com a pesquisa matemática no início da década de 1960, aos 16 anos. "Como eu gostava de resolver problemas matemáticos, a escola me indicou para participar de uma olimpíada. Fui sem muita pretensão e ganhei o primeiro lugar. Com isso, tive contato pela primeira vez com os profissionais da área", contou.

Em 1970, formou-se na Universidade de Novosibirsk, na maior cidade da Sibéria. Em 1972, enquanto Nagata desenvolvia a famosa conjectura, Shestakov ganhava um prêmio que marcou o início de sua carreira científica: a medalha da Acadêmia de Ciências da URSS. Em 1974, começou sua carreira como professor da universidade.

Em 1998, Shestakov veio para o Brasil, a convite do IME-USP, para passar um ano como professor convidado. "Gostei muito do ambiente na USP, do país e da amabilidade do povo brasileiro. Decidi me estabelecer aqui e, em 1999, tornei-me professor titular", disse.

Em 2001, Shestakov convidou seu ex-aluno Umirbaev para vir ao Brasil e participar da pesquisa, que teve apoio da FAPESP e que resultaria no prêmio concedido pela AMS.