Describen en un experimento los efectos de la memoria en los sistemas cuánticos

El artículo sobre la investigación a cargo de físicos brasileños salió publicado en la revista Physical Review Letters

Por José Tadeu Arantes

Agência FAPESP – Andréi Andréyevich Márkov (1856-1922) fue un matemático ruso digno de nota por su comportamiento político libertario y por sus trabajos en probabilidad y procesos estocásticos. Casi un siglo después de su muerte, los sustantivos “markovianidad” y “no markovianidad” se convirtieron en palabras claves en el estudio de la información y la computación cuántica.

Se dice que un sistema es “markoviano” cuando su comportamiento actual no depende del comportamiento anterior. En sentido opuesto, un sistema será “no markoviano” cuando su comportamiento presente depende del comportamiento pasado. El concepto de “no markovianidad” contiene en sí mismo implícita la idea de memoria.

La relación entre el comportamiento no markoviano y el flujo de información entre el sistema y su medio recibió un aporte a su comprensión con el artículo intitulado Non-Markovianity through Accessible Information, publicado por Felipe Fernandes Fanchini y colegas en la revista Physical Review Letters el 29 de mayo pasado.

Fanchini, docente de la Universidade Estadual Paulista (Unesp), campus de Bauru, e investigador asociado del Abdus Salam International Center for Theoretical Physics (ICTP), con sede en Trieste, Italia, trabaja con información y computación cuántica y desarrolla actualmente la investigación intitulada “Estudio de las correlaciones cuánticas en sistemas cuánticos abiertos”, con el apoyo de la FAPESP.

“Nuestro artículo presentó una interpretación para la medida de la no markovianidad basada en la dinámica del enmarañamiento cuántico en términos de flujo de información”, declaró el investigador a Agência FAPESP.

Para entender esta afirmación es necesario retroceder algunos pasos, a fin de establecer con mayor precisión ciertos conceptos. Primeramente, el de “no markovianidad”.

“La no markovianidad es básicamente un efecto de memoria del medio. A un sistema disipativo, que está perdiendo coherencia, que pierde información hacia el medio ambiente, se le dice no markoviano cuando lo que sucede en el presente depende de lo que sucedió en el pasado, es decir, si el modo de disipación actual depende del modo de disipación anterior”, dijo Fanchini.

El sistema, en este caso, está constituido por qubits o unidades de información cuántica, que son los análogos cuánticos dos bits. Cualquier sistema que admita dos estados cuánticos puede ser considerado un qubit. Ejemplo de ello es la polarización del fotón, que puede ser vertical u horizontal. O el número cuántico del espín, que puede ser +1/2 o -1/2.

El bit también es un sistema de dos estados. Pero la gran diferencia con relación al qubit reside en que el bit puede asumir solamente un estado por vez, correspondiente al número cero (0) o al número uno (1). Ésta es la base de la lógica binaria. En tanto, el bit cuántico puede asumir también una superposición de ambos estados, y ésta sería la gran ventaja de la computación cuántica, que en términos prácticos se encuentra aún en estado embrionario.

La medición de la memoria de la interacción entre los qubits y el medio fue el tema que ocupó la atención de los científicos brasileños. “En 2009, Heinz-Peter Breuer, de la Universidad de Freiburg [Alemania], y sus colaboradores presentaron una propuesta destinada a medir la no markovianidad basada en el reflujo de información. Si parte de la información que pierde el sistema es devuelta por el medio y regresa al sistema, este proceso se configura como no markoviano”, dijo Fanchini.

“Posteriormente, Ángel Rivas [de la Universidad de Ulm, Alemania, y de la Universidad de Hertfordshire, en el Reino Unido], Susana Huelga [de la Universidad de Ulm, Alemania, y de la Universidad de Hertfordshire, en el Reino Unido] y Martin Plenio [de la Universidad de Ulm, Alemania, y del Imperial College London, también en el Reino Unido] desarrollaron otra medición de no markovianidad con base en la dinámica del enmarañamiento”, comentó.

“Ellos consideraban dos sistemas: uno que estaba interactuando con el medio ambiente y otro tomado como auxiliar. Enmarañaban ambos sistemas y verificaban si el enmarañamiento mostraba un comportamiento no monótono, es decir, si la medida del enmarañamiento, luego de decaer, volvía a subir. Si el enmarañamiento solamente decayese, esto configuraría un comportamiento markoviano. Si hubiese bajadas y subidas, si hubiese oscilación, esto configuraría un comportamiento no markoviano”, prosiguió el investigador.

Cabe entonces recordar que el enmarañamiento ocurre cuando se generan o interactúan pares o grupos de partículas de manera tal que el estado cuántico de cada partícula no puede describirse independientemente sino que depende del conjunto, por más distantes que se encuentren dichas partículas unas en relación con las otras.

El ejemplo de enmarañamiento o entrelazamiento por excelencia es la paradoja Einstein-Podolsky-Rosen (EPR), postulada en 1935 por Albert Einstein (1879-1955), Boris Podolsky (1896-1966) y Nathan Rosen (1909-1995), en su polémica con la Escuela de Copenhague por la interpretación de la teoría cuántica.

“Faltaba asociar ambas ideas: la de la dinámica del enmarañamiento y la del reflujo de información. Eso fue lo que aportamos. Logramos presentar una interpretación para la medida de no markovianidad basada en la dinámica del entrelazamiento en términos de flujo de información. Demostramos que en el preciso momento en que el enmarañamiento, que había decaído, volvía a subir, el medio estaba perdiendo información hacia el sistema. Esto no se había probado antes”, dijo Fanchini.

Esta demostración no se basó únicamente en el tratamiento matemático de la teoría, sino también en resultados experimentales obtenidos por medio de un aparato óptico. Con la ayuda de fotones (los cuantos o quanta de radiación electromagnética), se creó un par de sistemas cuánticos enmarañados, que a su vez interactuaba con un tercer qubit que representaba al medio ambiente. Utilizando la polarización de los fotones (vertical u horizontal) con el fin de representar ambos estados de los bits cuánticos, y mediante interacciones controladas entre los sistemas, se constató lo que estaba previsto teóricamente.

“Si el entrelazamiento solamente decayese, esto significaría que el medio ambiente estaba captando información todo el tiempo. El hecho de que el entrelazamiento vuelva a subir se debe al reflujo de información del medio hacia el sistema”, explicó Fanchini.

“Imaginemos un proceso de medición en la mecánica cuántica. Este proceso está constituido por el sistema que está midiéndose, por el aparato de medición y por el observador. El observador dirige su mirada hacia el aparato para obtener información sobre el sistema. De lograr obtener cada vez más información, el proceso será markoviano, pues la información fluye desde el sistema hacia el observador, que representa al medio”, dijo.

“Se trata de una información asistida, pues no se mide al sistema directamente. Lo que se está midiendo es al aparato, que a su vez se encuentra en contacto con el sistema. Lo que sucede en un proceso no markoviano –y esto fue lo que demostramos– es que la información sobre el sistema empieza a disminuir durante el proceso de medición. Es decir, la información refluye hacia el sistema”, dijo.

Además de Fanchini, el artículo contó con las firmas de Göktuğ Karpat (de la Facultad de Ciencias, Unesp de Bauru); Baris Çakmak (Faculty of Engineering and Natural Sciences, Sabanci University, Estambul, Turquía); Leonardo Castelano (Departamento de Física, Universidad Federal de São Carlos); Gabriel Aguilar, Osvaldo Jiménez Farías, Stephen Walborn y Paulo Souto Ribeiro (los cuatro del Instituto de Física de la Universidad Federal de Río de Janeiro), y Marcos César de Oliveira (del Instituto de Física Gleb Wataghin de la Universidad de Campinas).

Suscriptores Physical Review Letters pueden leer el artículo intitulado Non-Markovianity through Accessible Information, de Felipe Fernandes Fanchini y otros (DOI: http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.210402), en: https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.112.210402.