Todos los observables en la naturaleza puede medirse con una misma constante: el segundo

Científicos brasileños proponen un nuevo enfoque en referencia a un debate que se extiende desde hace décadas entre los físicos teóricos. Y afirman que la cantidad mínima de patrones necesaria para medirlo todo depende del tipo de espacio-tiempo que se adopte. En el espacio-tiempo relativista, basta con el patrón de tiempo

Por José Tadeu Arantes  |  Agência FAPESP – Un grupo de científicos brasileños dio a conocer una innovadora propuesta para resolver un debate que se extiende desde hace décadas entre los físicos teóricos: ¿cuántas constantes fundamentales son necesarias para describir el universo observable? La expresión “constantes fundamentales” hace alusión aquí a los patrones básicos necesarios para medirlo todo.

El referido estudio, publicado en la revista Scientific Reports, contó con la participación de George Matsas y Vicente Pleitez, ambos investigadores del Instituto de Física Teórica de la Universidade Estadual Paulista (IFT-Unesp), aparte de Alberto Saa, del Instituto de Matemática, Estadística y Computación Científica de la Universidad de Campinas (Imecc-Unicamp), y Daniel Vanzella, del Instituto de Física de São Carlos de la Universidad de São Paulo (IFSC-USP), todos en Brasil.

El grupo de investigadores argumenta que la cantidad de constantes fundamentales depende del tipo de espacio-tiempo en el que se formulan las teorías. Y que en un espacio-tiempo relativista, esa cifra puede ceñirse a una sola constante utilizada para definir el patrón de tiempo. Este estudio constituye de este modo un original aporte a la polémica instaurada en 2002 por un famoso artículo de Michael Duff, Lev Okun y Gabriele Veneziano publicado en el Journal of High Energy Physics.

Toda esta historia empezó diez años antes, durante el verano de 1992, cuando los tres renombrados científicos se encontraron en la terraza de la cafetería del Cern, la Organización Europea para la Investigación Nuclear. En una charla informal, se dieron cuenta de que divergían con relación a la cantidad de constantes fundamentales. “En el verano de 2001, volvimos al tema y descubrimos que nuestras opiniones seguían siendo divergentes. Entonces decidimos explicar nuestras posiciones”, escriben los tres en el Abstract de su artículo.

En resumen, Okun afirmó que eran necesarias tres unidades básicas –el metro (longitud), el kilogramo (masa) y el segundo (tiempo)– para medir todas las magnitudes físicas. Cabe acotar que de ese modo reafirmó aquello que se conocía como sistema MKS (M, de metro, K, de kilogramo, y S, de segundo), posteriormente incorporado al Sistema Internacional de Unidades (SI). Veneziano, por su parte, argumentó que en ciertos contextos bastarían dos unidades: una para el tiempo y otra para la longitud. Duff no se ubicó ni de un lado ni del otro, y sostuvo que la cantidad de constantes podía variar según la teoría que estuviese en juego.

Al justificar el nuevo artículo que ahora ha salido publicado, Matsas afirma: “El objetivo es elaborar la descripción de la física más fundamental posible. La cuestión que Okun, Duff y Veneziano plantearon no es para nada trivial. Como físicos, nos vemos ante la necesidad de entender cuál es la cantidad mínima de patrones que necesitaríamos para medirlo todo.”

Los investigadores científicos –con el apoyo de la FAPESP (proyectos 22/10561-9, 21/09293-7 y 23/04827-9)– sostienen que la cantidad de constantes fundamentales depende del espacio-tiempo en el que se consideran las magnitudes físicas. Y analizan dos tipos de espacio-tiempo: el galileano, sobre el cual Isaac Newton (1642-1727) erigió la mecánica clásica, y el relativista, que suministra el sustrato de la teoría de la relatividad general de Albert Einstein (1879-1955).

Existen varios espacio-tiempos relativistas, que corresponden a diferentes soluciones de las ecuaciones de Einstein. El más sencillo de ellos es el espacio-tiempo de Minkowski, que lleva ese nombre en alusión al matemático judío lituano de cultura alemana Hermann Minkowski (1864-1909). Se trata de un espacio-tiempo vacío (libre de partículas y todo lo demás), homogéneo (en donde todos los puntos presentan las mismas propiedades) e isotrópico (en donde todas las direcciones espaciales se equivalen). Por una cuestión de facilidad, en el artículo al que aquí se hace referencia se utiliza el espacio-tiempo de Minkowski. Pero sus autores advierten que las conclusiones a las que llegaron pueden generalizarse a cualquier espacio-tiempo relativista.

“En el espacio-tiempo galileano, son necesarias reglas y relojes para medir todas las variables físicas. Pero en el espacio-tiempo relativista, con los relojes es suficiente. Sucede que en la relatividad el espacio y el tiempo están interrelacionados de tal manera que basta con una sola unidad para describir todas las magnitudes. Los relojes de alta precisión, como los atómicos que se utilizan actualmente, son capaces contemplar todas las necesidades de medición”, dice Matsas.

Tal como es posible percatarse al leer la frase anterior, incluso en el espacio-tiempo galileano cabe la posibilidad de efectuar una simplificación de las magnitudes fundamentales que deja a la masa afuera. “Históricamente, con base en un esfuerzo de estandarización implementado durante la Revolución Francesa (1789-1799), el kilogramo quedó definido como la masa de un litro de agua pura en determinadas condiciones de presión y temperatura. En términos prácticos, resulta sumamente conveniente contar con un patrón de masa, pero desde el punto de vista fundamental no es necesario”, afirma Vanzella. “La masa de un cuerpo queda determinada por la aceleración con la que una partícula es atraída cuando se encuentra a una determinada distancia de la masa.”

En su versión actual, el Sistema Internacional de Unidades (SI) emplea siete unidades básicas: metro (longitud), segundo (tiempo), kilogramo (masa), kelvin (temperatura), amperio (intensidad de la corriente eléctrica), candela (intensidad luminosa) y mol (cantidad de moléculas o átomos). “Pero esas unidades son básicas únicamente porque contemplan objetivos prácticos. Por ejemplo: si alguien necesita comprar una lámpara, la cantidad de candelas informa qué intensidad luminosa esa bombilla suministrará. No obstante, desde hace mucho tiempo se sabe que esas unidades exhiben redundancias. Esto quiere decir que muchas de ellas pueden definirse a partir de otras. Luego de una revisión realizada en el año 2019, las unidades pasaron a quedar asociadas a constantes de la naturaleza, como la velocidad de la luz [c] y la constante de Planck [h]”, puntualiza Matsas.

De acuerdo con el criterio aplicado por Duff, Okun y Veneziano, la cantidad de constantes fundamentales está relacionada con la cantidad mínima de patrones independientes necesarios para expresar todas las magnitudes físicas. Dicho una vez más: en el espacio-tiempo de Galileo, todos los observables pueden expresarse en términos de unidades de tiempo y de espacio, las cuales usualmente son el segundo y el metro. En los espacios-tiempos relativistas, la unidad de tiempo –es decir, el segundo– es suficiente para expresar cualquier observable.

Y la definición de segundo queda determinada actualmente con base en una constante de la naturaleza: la diferencia de energía entre dos niveles específicos de la capa electrónica del cesio-133. Un segundo (1 s) corresponde al tiempo de 9.192.631.770 oscilaciones de la radiación emitida cuando un electrón transita entre esos dos estados del cesio-133. “Cualquier artefacto capaz de contar con regularidad 9.192.631.770 oscilaciones de esa radiación medirá 1 segundo y podrá entonces considerárselo como un reloj honesto”, informa Matsas.

En resumen: en el espacio-tiempo relativista (que es el espacio-tiempo en el cual el estudio aquí tomado en cuenta considera que vivimos), cualquier magnitud física puede medirse con base en el segundo, que constituye la unidad de tiempo. El tiempo es una variable, pues se encuentra en variación incesante; pero el segundo se define con base en una constante asociada a un determinado nivel de energía de la capa electrónica del átomo de cesio-133. “El veredicto de que un observable es o no es una constante de la naturaleza es absoluto, pues queda proclamado por los relojes honestos, que deben existir para que el propio concepto de espacio-tiempo tenga sentido. Pero la elección acerca de qué ‘constante fundamental’ se empleará para definirlos es una construcción social e histórica que depende de la conveniencia”, comenta Vanzella.

Puede leerse el artículo intitulado The number of fundamental constants from a spacetime-based perspective completo en el siguiente enlace: www.nature.com/articles/s41598-024-71907-0.