Base para analisar estruturas

Voltados para estudantes de graduação, livro Análise computacional de estruturas introduz conceitos de simulação computacional para problemas de elasticidade linear

Por Fábio de Castro

Agência FAPESP – Especialmente voltado para estudantes de graduação, o livro Análise computacional de estruturas, consolida a experiência didática e de pesquisa de Marco Lúcio Bittencourt, professor do Departamento de Projeto Mecânico da Faculdade de Engenharia Mecânica da Universidade Estadual de Campinas (Unicamp).

O livro apresenta os principais elementos conceituais de simulação computacional, com a aplicação do Método de Elementos Finitos (MEF) para problemas de elasticidade linear. Ferramenta de resolução numérica para sistemas de equações diferenciais parciais, o MEF tem aplicações em campos como mecânica estrutural, mecânica de fluidos e eletromagnetismo.

De acordo com Bittencourt, o texto em que se baseia o livro surgiu há cerca de uma década quando apresentou, na graduação da Unicamp, seu primeiro curso relacionado às aplicações do MEF. Durante os anos subsequentes, o material foi se tornando mais elaborado e foi utilizado também em cursos de extensão e pós-graduação.

“Há cerca de quatro anos percebi que, embora o texto tivesse sido elaborado especificamente para fins didáticos, na disciplina de Métodos Numéricos e Simulação, possuía um grau de ineditismo na literatura da área. Gerei então mais alguns artigos que foram agregados ao texto original”, disse à Agência FAPESP.

Em sua trajetória acadêmica e profissional, Bittencourt tem atuado em duas frentes principais, uma delas compreende os aspectos conceituais relacionados aos métodos numéricos e outra corresponde ao desenvolvimento de softwares para engenharia e outras aplicações.

“O foco do livro – os elementos conceituais de simulação em engenharia – é a base do conhecimento que, quando é associado à análise computacional e aos modelos matemáticos, possibilita inúmeros estudos e aplicações”, disse.

Diversas das aplicações possíveis foram objeto de estudo do Projeto Temático "Impactos em estruturas", do qual Bittencourt é um dos pesquisadores principais. O projeto, financiado pela FAPESP, foi coordenado por Marcílio Alves, do Departamento de Engenharia Mecânica da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo (USP) .

“O projeto envolveu estudos sobre o impacto estrutural que ocorre quando se deixa cair um celular ou um notebook, quando se faz crash tests em carros, quando um projétil encontra seu alvo ou quando aviões são atingidos por pássaros, por exemplo. Esses são problemas muito mais complexos do que os tratados no livro, mas ali está a base conceitual de simulação necessária para se partir para esse tipo de estudo”, explicou Bittencourt.

Segundo ele, a literatura sobre a análise computacional é bastante ampla, mas muitos livros têm foco exclusivo na área conceitual e técnica, e outros se limitam à parte de softwares. “Procuramos encontrar um meio termo, trazendo conceitos importantes para o aluno, mas usando também um programa comercial de simulação”, disse.

O livro apresenta inicialmente uma revisão dos conceitos básicos de elasticidade, indicando casos particulares de barra em tração, vigas em flexão e torção circular. Utilizando o princípio dos trabalhos virtuais, considera-se o equilíbrio de um sistema mecânico na forma integral.

“Em seguida, introduz o conceito de aproximação da equação integral do equilíbrio, usando a interpolação via funções de forma. Desse modo, são obtidas as expressões gerais das matrizes de massa e de rigidez dos elementos. Apresentamos também funções de forma para vários tipos de elementos e o uso de integração numérica. Por fim, consideramos problemas do estado plano, sólidos assimétricos e sólidos gerais”, disse o autor. 

• Análise computacional de estruturas
  Autor: Marco Lúcio Bittencourt
  Lançamento: 2011
  Preço: R$ 50
  Páginas: 296
  Mais informações: www.editora.unicamp.br