Simulan un agujero negro en un tanque de agua

Un trabajo científico que contó con la participación de un investigador brasileño reproduce los patrones de oscilación de las ondas gravitacionales. Este estudio salió publicado en Physical Review Letters

Por José Tadeu Arantes  |  Agência FAPESP – Ciertos fenómenos que ocurren en los agujeros negros, pero que no pueden observarse directamente en las investigaciones astronómicas, pueden estudiarse mediante simulaciones realizadas en laboratorio. Esto se debe a una analogía peculiar que existe entre los procesos característicos de los agujeros negros y los procesos hidrodinámicos. El común denominador de unos y otros es el hecho de que las propagaciones de ondas –las olas en el caso de los experimentos en el agua– ocurren de una manera bastante similar.

Ésta es una posibilidad que se explora en un nuevo artículo publicado en la revista Physical Review Letters. El físico Maurício Richartz, docente de la Universidad Federal del ABC (UFABC), en Brasil, es uno de los autores de dicho artículo, elaborado por el grupo de Silke Weinfurtner, de la School of Mathematical Sciences de la University of Nottingham, en el Reino Unido. Este trabajo contó con el apoyo de la FAPESP en el marco del Proyecto Temático intitulado “La física y la geometría del espacio-tiempo”, coordinado por Alberto Vazquez Saa. 

“Si bien se trata de un estudio enteramente teórico, hemos realizado también simulaciones experimentales en el laboratorio de Weinfurtner. El equipamiento básico consiste en un gran tanque de agua, con dimensiones de tres metros por un metro y medio. Dicho tanque dispone de una rejilla y un sumidero en el medio y de un aparato de bombeo, que reintroduce el agua que se escurre. Esto permite que el sistema alcance un punto de equilibrio en el cual la cantidad de agua que entra se iguala a la cantidad de agua que sale. De este modo, logramos simular un agujero negro”, declaró Richartz a Agência FAPESP.

El investigador explicó de qué manera esto es posible. “El agua adquiere velocidad a medida que se escurre. Cuanto más cerca de la rejilla está, más rápido fluye. De este modo, cuando producimos olas [ondas] en la superficie del agua, pasamos a tener dos velocidades importantes: la velocidad de propagación de las olas en el agua y la velocidad de escurrimiento del agua como un todo”, dijo.

“Lejos de la rejilla, la velocidad de las olas es mucho mayor que la velocidad del fluido. Por eso las olas pueden propagarse en cualquier dirección. Pero cerca de la rejilla la situación cambia: la velocidad del fluido se vuelve mucho mayor que la velocidad de las olas. Y esto hace que las olas sean arrastradas por el fluido, aun cuando se propaguen en sentido contrario. De este modo es posible producir, en laboratorio, un simulacro de agujero negro”, prosiguió.

En el agujero negro astrofísico real, la atracción gravitatoria captura la materia e impide el escape de cualquier tipo de onda, incluso de las ondas luminosas. En el simulacro hidrodinámico, las olas existentes en la superficie del fluido son las que no logran escapar del vórtice que se forma.

En 1981, el físico canadiense William Unruh descubrió que la similitud entre ambos procesos, el del agujero negro y el hidrodinámico, es más que una mera analogía. En efecto, una vez generadas algunas simplificaciones, las ecuaciones que describen la propagación de una onda en las cercanías de un agujero negro se vuelven rigurosamente iguales a las ecuaciones que describen la propagación de las olas en el agua que se escurre por la rejilla.

Esto es lo que legitima la investigación de fenómenos característicos de agujeros negros en el proceso hidrodinámico. En el nuevo estudio, Richartz y sus colaboradores estudiaron el relajamiento de un simulacro de agujero negro hidrodinámico fuera del equilibrio teniendo en cuenta factores que habían sido soslayados anteriormente. El fenómeno estudiado es similar, en algunos aspectos, al proceso de relajamiento de un agujero negro astrofísico real, que emite ondas gravitatorias después de haber sido generado por la colisión de otros dos agujeros negros.

“Un análisis cuidadoso del espectro de las ondas revela las propiedades del agujero negro, tales como el momento angular y la masa. En sistemas gravitacionales más complejos, el espectro puede depender de más parámetros”, se lee en el artículo publicado en Physical Review Letters.

Representación de la ola que se forma sobre la superficie del agua, en una analogía de la onda gravitacional. La figura "sum" (mayor) representa a la onda completa (es decir, los modos cuasi normales y los estados cuasi ligados) en un determinado instante. Las figuras menores representan a algunos modos específicos que componen la onda (imágenes producidas por los investigadores)

La vorticidad 

Un parámetro generalmente ignorado en los modelos más sencillos –y que se consideró en este estudio – es la vorticidad. Se trata de una magnitud empleada en mecánica de los fluidos para cuantificar la rotación de zonas específicas del fluido en movimiento.

Si la vorticidad es nula, la zona sencillamente acompaña el movimiento del fluido. Pero si la vorticidad no es nula, además de seguir el flujo, la misma también rota alrededor de su propio centro de masa.

“En los modelos más sencillos, generalmente se asume que la vorticidad en el fluido es igual a cero. Es una buena aproximación cuando se trata de regiones del fluido situadas lejos del vórtice. Pero para regiones cercanas al sumidero, ya no es una aproximación tan buena, pues en este caso, la vorticidad se vuelve cada vez más importante. Por eso una de las cosas que hicimos en nuestro estudio fue incorporar la vorticidad”, dijo Richartz.

Los investigadores procuraron entender de qué manera la vorticidad influye sobre la amortiguación de las ondas durante la propagación. Cuando un agujero negro real es perturbado, emite ondas gravitacionales que oscilan con una determinada frecuencia. La amplitud de las ondas decae exponencialmente con el tiempo. El conjunto de resonancias amortiguadas que describe de qué manera el sistema excitado es llevado nuevamente al equilibrio se caracteriza técnicamente mediante un espectro de modos cuasi normales de oscilación.

“En nuestro trabajo investigamos de qué manera influye la vorticidad sobre los modos cuasi normales en la analogía hidrodinámica del agujero negro. Y nuestro principal resultado fue el hecho de que hallamos algunas oscilaciones que decaen muy lentamente, es decir, que se mantienen activas durante mucho tiempo y que se ubican espacialmente en las cercanías de la rejilla. Estas oscilaciones ya no constituyen modos cuasi normales sino otro tipo de patrones a los que se denomina estados cuasi ligados”, dijo Richartz.

Un desarrollo futuro de la investigación consistirá en producir experimentalmente esos estados cuasi ligados en laboratorio.

El artículo intitulado Black Hole Quasibound States from a Draining Bathtub Vortex Flow (doi: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.061101), de San Patrick, Antonin Coutant, Maurício Richartz y Silke Weinfurtner, se encuentra publicado en el siguiente enlace: journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.121.061101. El texto también puede leerse en: arxiv.org/pdf/1801.08473v2.pdf.